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admin
2016-09-30
12
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考研数学一
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函数f(x)=x22x在x=0处的n阶导数f(n)(0)=________．
设函数y(x)是微分方程y’-xy=满足条件y(1)=的特解．设平面区域D={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤y(x)}，求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设D是由曲线y=x1／3，直线x=a(a＞0)及x轴所围成的平面图形，Vx，Vy分别是D绕x轴，y轴旋转一周所得旋转体的体积，若Vy=10Vx，求a的值．
已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x-t)dt=ax2．若f(x)在区间[0，1]上的平均值为1，求a的值．
已知y=x2+a与y＝b㏑(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x。，y。)处相切是指它们在(x。，y。)处有共同切线)，求a，b的值．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a,b)，终点为(c，d)，记当ab=cd时，求I的值．
设矩阵且｜A｜＝﹣1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λo，属于λo的特征向量为α=(﹣1，﹣1，1)T，求a，b，c及λo的值．
已知f〞(x)＜0，f(0)＝0，试证：对任意的两正数x1和x2，恒有f(x1＋x2)＜f(x1)＋f(x2)成立．
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f(0)≠0，若af(h)+by(2h)-f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a，b的值．
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