首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组 (I)α1=,α2=,α3= (Ⅱ)β1=,β2=,β3=, 若向量组(I)和向量组(Ⅱ)等价,求α的取值,并将β3用α1,α2,α3,线性表示.
已知向量组 (I)α1=,α2=,α3= (Ⅱ)β1=,β2=,β3=, 若向量组(I)和向量组(Ⅱ)等价,求α的取值,并将β3用α1,α2,α3,线性表示.
admin
2022-09-22
87
问题
已知向量组
(I)α
1
=
,α
2
=
,α
3
=
(Ⅱ)β
1
=
,β
2
=
,β
3
=
,
若向量组(I)和向量组(Ⅱ)等价,求α的取值,并将β
3
用α
1
,α
2
,α
3
,线性表示.
选项
答案
由等价的定义可知β
1
,β
2
,β
3
都能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,则有 r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
). 对(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)作初等行变换可得: (α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=[*] 当a=-1时,有r(α
1
,α
2
,α
3
)<r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
); 当a=1时,有r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=2; 当a≠1且a≠-1时,有r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=3; 则当a=1或a≠1且a≠-1时,β
1
,β
2
,β
3
可由α
1
,α
2
,α
3
线性表示. 此时,要保证α
1
,α
2
,α
3
可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示, 对(β
1
,β
2
,β
3
,α
1
,α
2
,α
3
)作初等行变换可得 [*] 当a=1时,有r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=2; 当a≠1且a≠-1时,有r(α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=3; 此时,α
1
,α
2
,α
3
可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示, 综上所述,当a≠-1时,向量组α
1
,α
2
,α
3
与向量组β
1
,β
2
,β
3
可相互线性表示. 当a≠±1时,(α
1
,α
2
,α
3
,β
3
)→[*] 则β
3
=α
1
-α
2
+α
3
. 当a=1时,(α
1
,α
2
,α
3
,β
3
)→[*] 基础解系为[*](k∈R),则β
3
=(3-2k)α
1
+(k-2)α
2
+kα
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rJf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为三阶正交阵,且|A|<0,|B-A|=-4,则|E-ABT|=_____
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为______
微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是____________。
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定,则=______
设三阶矩阵A,B满足关系式A-1BA=6A+BA,且A=,则B=_______.
设函数f(x)在区间(0,+∞)上可导,且f′(x)>0,F(x)=du.求F(x)的单调区间,并求曲线y=F(x)的图形的凹凸区间及拐点坐标.
设曲线y=ax2+bx+c过原点,且当0≤x≤1时,y≥0,并与x轴所围成的图形的面积为,试确定a、b、c的值,使该图形绕x轴旋转一周所得立体的体积最小.
设y=f(χ)=(1)讨论f(χ)在χ=0处的连续性;(2)f(χ)在何处取得极值?
设f(x),g(x)在[0,1]上的导数连续,且f(0)=0,f’(x)≥0,g’(x)≥0。证明对任何a∈[0,1],有∫0ag(x)f’(x)dx+∫01f(x)g’(x)dx≥f(a)g(1)。
随机试题
典型肝脓肿在CT上的表现不包括
而议事每不合,所操之术多异故也。术:
A.桑杏汤B.杏苏散C.沙参麦冬汤D.麦门冬汤E.百合固金汤咳嗽喉痒,痰中带血,口干鼻燥,或身热,舌红少津苔薄黄,脉数。治疗应首选()
期货公司股东会的职责包括()。
基金职业道德教育的途径不包括()。
W公司2007年9月初增加没备一台,该设备原值50000元,预计可使用5年,净残值为0,采用平均年限法计提折旧。2009年年末,对该设备进行减值测试,估计其可收回金额为16500元,首次计提减值准备,并确定2010年折旧方法不变。2010年年末,W公司
成为我国首个人选的“人类口头和非物质遗产代表作”的曲目是()。
求的和.
软件设计包括软件的结构、数据接口和过程设计,其中软件的过程设计是指
期货公司在期货市场中的作用主要体现在()。
最新回复
(
0
)