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(2008年试题，一)设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是( )。
(2008年试题，一)设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{xn}为数列，下列命题正确的是( )。
admin
2021-01-19
41
问题
(2008年试题，一)设函数f(x)在(一∞，+∞)内单调有界，{x
n
}为数列，下列命题正确的是( )。
选项
A、若{x
n
}收敛，则{f(x
n
)}收敛
B、若{x
n
}单调，则{f(x
n
)}收敛
C、若{f(x
n
)}收敛，则{x
n
}收敛
D、若{f(x
n
)}单调，则{x
n
}收敛
答案
B
解析
因为f(x)在实数域内单调有界，若｜x
n
｜也单调，则{f(x
n
)}单调有界，从而{f(x
n
)}是收敛的，B选项正确；若
f(x)是单调有界的，且{x
n
}是收敛于0的，但{f(x
n
)}的数值总是在1和一1之间来回变化，是不收敛的，A选项错误；若f(x)=arcotanx，x
n
=n，满足CD选项的条件，但与结果相矛盾，CD选项均错误．故应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c884777K
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考研数学二
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