2. 考研
  3. (2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分． 已知曲线)，=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

(2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分． 已知曲线)，=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

admin2019-08-01  33
问题 (2003年试题，八)设位于第一象限的曲线y=f(x)过点其上任一点P(x，y)处的法线与)，轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．
已知曲线)，=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．
选项
答案曲线y=sinx在[0，π]上弧长为l，则由弧长公式知[*]由前述已知，将曲线y=f(x)的方程写为参数方程，则[*]由此y=f(x)的弧长为[*]
解析 因为曲线y=f(x)位于第一象限，所以在求弧长进行积分时，积分限应从0到，而不是0到2π．
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考研数学二

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