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求微分方程χy〞+2y′=χ满足初始条件y(1)=1,y′(1)=的特解.
求微分方程χy〞+2y′=χ满足初始条件y(1)=1,y′(1)=的特解.
admin
2019-06-29
63
问题
求微分方程χy〞+2y′=χ满足初始条件y(1)=1,y′(1)=
的特解.
选项
答案
令p=y′,则有y〞=[*],原方程化为 χ[*]+2p=χ,再化为[*]=1, 解得:p=[*], 于是,[*] 再分离变量积分得通解,y=[*] 由y(1)=1,y′(1)=[*]得 [*] 解得C
1
=[*],C
2
=1. 所以满足初始条件y(1)=1,y′(1)=[*]的特解为 y
*
=[*]+1.
解析
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考研数学二
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