求微分方程χy〞＋2y′＝χ满足初始条件y(1)＝1，y′(1)＝的特解．

admin2019-06-29 68

问题求微分方程χy〞＋2y′＝χ满足初始条件y(1)＝1，y′(1)＝

的特解．

选项

答案令p＝y′，则有y〞＝[*]，原方程化为 χ[*]＋2p＝χ，再化为[*]＝1，解得：p＝[*]，于是，[*] 再分离变量积分得通解，y＝[*] 由y(1)＝1，y′(1)＝[*]得 [*] 解得C₁＝[*]，C₂＝1．所以满足初始条件y(1)＝1，y′(1)＝[*]的特解为 y^*＝[*]＋1．

解析

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