已知A，B及A，C都可交换，证明A，B，C是同阶矩阵，且A与BC可交换．

admin2019-03-12 42

问题已知A，B及A，C都可交换，证明A，B，C是同阶矩阵，且A与BC可交换．

选项

答案设A是m×n矩阵，由AB可乘，故可设曰是n×s矩阵．又因BA可乘，所以m=s．那么AB是m阶矩阵，BA是n阶矩阵．从A和B可交换，即AB=BA，得m=n，即A，B是同阶矩阵，同理，C与A，B也同阶，由结合律，有A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A，所以，A与BC可交换．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c8P4777K

考研数学三

相关试题推荐

判定下列级数的敛散性：
设a＞0为常数，则级数
设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．
设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；(Ⅱ)问当a为
n为自然数，证明：∫02πcosnxdx=∫02πsinnxdx=
设D是位于曲线y=(a＞1，0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．
设曲线y=bx一x2与x轴所围平面图形被曲线y=ax2(a＞0)分成面积相等的两部分，求a的值．
求∫arcsinxarccosxdx．
当x→时，π－3arccosx～a，则a＝______，b＝______．

随机试题

吸入氧浓度(FiO2)，在1．0及＞0．6时，持续吸入时间应分别小于______________及_______________。尤其对______________更应尽量避免应用高浓度氧。
男性，35岁，10年前患血友病，发热、腹泻1月余，乏力，查体全身淋巴结肿大，CD4+/CD8+0.8。
内因子胃蛋白酶原
属于房地产变更登记的事项有()。
由于招标投标的()特点，对节约资金和提高采购质量具有显著作用，因而成为市场经济国家在大宗交易特别是政府及公共领域广泛推行的一种采购制度。
()的不足之处在于，由于股利波动容易使外界产生公司经营不稳定的印象，不利于股票价格的稳定与上涨。
下列有关定量研究和定性研究的描述，错误的是()。
统计推论的出发点是_____________。
在数据管理技术的发展过程中,可实现数据共享的是
A、thetouristsaremuchricherthanthemselvesB、thetouristsarerobbedC、thetouristsdonotenjoylocalcustomsandhabitsD、

最新回复(0)

已知A，B及A，C都可交换，证明A，B，C是同阶矩阵，且A与BC可交换．

考研数学三

判定下列级数的敛散性：

设a＞0为常数，则级数

设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．

设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；(Ⅱ)问当a为

n为自然数，证明：∫02πcosnxdx=∫02πsinnxdx=

设D是位于曲线y=(a＞1，0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

设曲线y=bx一x2与x轴所围平面图形被曲线y=ax2(a＞0)分成面积相等的两部分，求a的值．

求∫arcsinxarccosxdx．

当x→时，π－3arccosx～a，则a＝，b＝．

吸入氧浓度(FiO2)，在1．0及＞0．6时，持续吸入时间应分别小于______及_。尤其对________更应尽量避免应用高浓度氧。

男性，35岁，10年前患血友病，发热、腹泻1月余，乏力，查体全身淋巴结肿大，CD4+/CD8+0.8。

内因子胃蛋白酶原

属于房地产变更登记的事项有()。

由于招标投标的()特点，对节约资金和提高采购质量具有显著作用，因而成为市场经济国家在大宗交易特别是政府及公共领域广泛推行的一种采购制度。

()的不足之处在于，由于股利波动容易使外界产生公司经营不稳定的印象，不利于股票价格的稳定与上涨。

下列有关定量研究和定性研究的描述，错误的是()。

统计推论的出发点是_____________。

在数据管理技术的发展过程中,可实现数据共享的是

A、thetouristsaremuchricherthanthemselvesB、thetouristsarerobbedC、thetouristsdonotenjoylocalcustomsandhabitsD、

已知A，B及A，C都可交换，证明A，B，C是同阶矩阵，且A与BC可交换．

考研数学三

判定下列级数的敛散性：

设a＞0为常数，则级数

设z=f(u，v)，u=φ(x，y)，v=ψ(x，y)具有二阶连续偏导数，求复合函数z=f[φ(x，y)，ψ(x，y)]的一阶与二阶偏导数．

设D1是由曲线y=和直线y=a及x=0所围成的平面区域；D2是由曲线y=和直线y=a及x=1所围成的平面区域，其中0＜a＜1．(Ⅰ)试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1；D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2(如图3．8)；(Ⅱ)问当a为

n为自然数，证明：∫02πcosnxdx=∫02πsinnxdx=

设D是位于曲线y=(a＞1，0≤x＜+∞)下方，x轴上方的无界区域．(Ⅰ)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a)；(Ⅱ)当a为何值时，V(a)最小?并求此最小值．

设曲线y=bx一x2与x轴所围平面图形被曲线y=ax2(a＞0)分成面积相等的两部分，求a的值．

求∫arcsinxarccosxdx．

当x→时，π－3arccosx～a，则a＝______，b＝______．

吸入氧浓度(FiO2)，在1．0及＞0．6时，持续吸入时间应分别小于______________及_______________。尤其对______________更应尽量避免应用高浓度氧。

男性，35岁，10年前患血友病，发热、腹泻1月余，乏力，查体全身淋巴结肿大，CD4+/CD8+0.8。

内因子胃蛋白酶原

属于房地产变更登记的事项有()。

由于招标投标的()特点，对节约资金和提高采购质量具有显著作用，因而成为市场经济国家在大宗交易特别是政府及公共领域广泛推行的一种采购制度。

()的不足之处在于，由于股利波动容易使外界产生公司经营不稳定的印象，不利于股票价格的稳定与上涨。

下列有关定量研究和定性研究的描述，错误的是()。

统计推论的出发点是_____________。

在数据管理技术的发展过程中,可实现数据共享的是

A、thetouristsaremuchricherthanthemselvesB、thetouristsarerobbedC、thetouristsdonotenjoylocalcustomsandhabitsD、

当x→时，π－3arccosx～a，则a＝，b＝．

吸入氧浓度(FiO2)，在1．0及＞0．6时，持续吸入时间应分别小于______及_。尤其对________更应尽量避免应用高浓度氧。