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考研
函数f(x)=在x=0处( )
函数f(x)=在x=0处( )
admin
2017-11-30
17
问题
函数f(x)=
在x=0处( )
选项
A、不连续但偏导数存在。
B、偏导数不存在但连续。
C、可微但偏导数不连续。
D、偏导数连续。
答案
C
解析
连续性:
所以函数f(x,y)在(0,0)点连续。
偏导数:
所以函数f(x,y)在(0,0)处对x的偏导数存在。同理可验证函数f(x,y)在(0,0)处对y的偏导数存在。所以函数f(x,y)在(0,0)处的偏导数存在。
全微分:
所以函数f(x,y)在(0,0)处可微。
偏导数连续性:
所以函数f’
x
(x,y)在(0,0)处不连续,故选择(C)。
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考研数学三
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