设f(x)连续，且则下列结论正确的是( )．

admin2017-12-21 68

问题设f(x)连续，且

则下列结论正确的是( )．

选项 A、f(1)是f(x)的极大值
B、f(1)是f(x)的极小值
C、(1，f(1))不是曲线y=f(x)的拐点
D、f(1)不是f(x)的极值，但(1，f(1))是曲线y=f(x)的拐点

答案B

解析因为

所以由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜x－1 ｜＜δ时，有

即当x∈(1－δ，1)时，f＇(x)＜0；当x∈(1，1+δ)时，f＇(x)＞0．根据极值的定义，f(1)为f(x)的极小值，选B．

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