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考研
设f(x)连续,且则下列结论正确的是( ).
设f(x)连续,且则下列结论正确的是( ).
admin
2017-12-21
78
问题
设f(x)连续,且
则下列结论正确的是( ).
选项
A、f(1)是f(x)的极大值
B、f(1)是f(x)的极小值
C、(1,f(1))不是曲线y=f(x)的拐点
D、f(1)不是f(x)的极值,但(1,f(1))是曲线y=f(x)的拐点
答案
B
解析
因为
所以由极限的保号性,存在δ>0,当0<|x-1 |<δ时,有
即当x∈(1-δ,1)时,f'(x)<0;当x∈(1,1+δ)时,f'(x)>0.根据极值的定义,f(1)为f(x)的极小值,选B.
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考研数学三
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