首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=,α1=,向量α2,α3满足Aα2=α1,A2α3=α1。 证明:α1,α2,α3线性无关。
设A=,α1=,向量α2,α3满足Aα2=α1,A2α3=α1。 证明:α1,α2,α3线性无关。
admin
2022-03-23
44
问题
设A=
,α
1
=
,向量α
2
,α
3
满足Aα
2
=α
1
,A
2
α
3
=α
1
。
证明:α
1
,α
2
,α
3
线性无关。
选项
答案
方法一 由上一问得知,α
2
=(k
1
,-k
1
,2k
1
+1)
T
,α
3
=(-[*]-k
2
,k
2
,k
3
)
T
,其中k
1
,k
2
,k
3
为任意常数 |α
1
,α
2
,α
3
|=[*] 故α
1
,α
2
,α
3
线性无关。 方法二 设存在一组数k
1
,k
2
,k
3
,使得 k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0 (*) 由Aα
1
=0,则(*)式两边同时左乘A,有 k
2
Aα
2
+k
3
Aα
3
=0,即k
2
α
1
+k
3
Aα
3
=0 (**) (**)式两边同时左乘A,有k
3
2
A
2
α
3
=0,即k
3
α
1
=0,由α
1
≠0可得,k
3
=0. 代入(**)式,得k
2
=0 将k
2
=k
3
=0代入(*)式得k
1
=0,故α
1
,α
2
,α
3
线性无关。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cBR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
函数f(x)=(t2一t)dt(x>0)的最小值为()
设A,B是n阶方阵,X,Y,b是n×1矩阵,则方程组有解的充要条件是()
设A是n阶方阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是()
设f(x)在x=x0的某邻域内有定义,在x=x0的某去心邻域内可导,则下列说法正确的是
曲线y=渐近线的条数是
设f(x),g(x)是连续函数,当x→0时,f(x)与g(x)是等价无穷小,令F(x)=∫0xf(x—t)dt,G(x)=∫01xg(xt)dt,则当x→0时,F(x)是G(x)的().
设f(x)在[0.1]上连续可导,f'(1)=0,证明:存在ξ∈[0,1],使得f'(ξ)=4.
已知极限求常数a,b,c.
设an>0(n=1,2,…)且{an}n=1∞,单调减少,又级数的敛散性.
设f(x)=,求f(x)的间断点,并对其进行分类.
随机试题
简述制约课程内容选择的因素。
根据《中华人民共和国公司法》的规定,公司经理对董事会负责,行使的职权不包括()。
陶瓷材料的性能包括()。
二级造价工程师的执业范围包括()。
王老师在讲“果实”这个概念时,列举了苹果、花生等可食果实的例子,也列举了棉籽、橡树籽等不可食果实的例子。这种教学方法称为()。(2012年上半年真题)
我国粮食增产的主要途径是()。①增加耕地面积②切实保护耕地③科学种田,提高单位面积产量④毁林开荒⑤大力开垦草原⑥积极稳妥地开垦宜农荒地
新型工业化主要内容是()
设A相似于B,B=,则r[(2E一A)*]=_________.
下列各项中,非法的Internet的IP地址是__________。
Theprofessorisquitedifficultpleased.
最新回复
(
0
)