设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求：随机变量Y=eX的数学期望与方差。

admin2017-01-16 56

问题设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=

已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求：
随机变量Y=e^X的数学期望与方差。

选项

答案Y=e^X的数学期望为 E(Y)=E(e^X)=∫₀²[*]xe^xdx+∫₂⁴(-[*]x+1)e^xdx=[*](e²-1)²。又 E(Y²)=E(e^2X)=∫₀²[*]xe^2xdx+∫₂⁴(-[*]x+1)e^2xdx=[*](e⁴-1)²，因此Y=e^X的方差为 D(Y)=E(Y²)-[E(Y)]²=[*](e⁴-1)²-[*](e²-1)⁴ =[*]e²(e²-1)²。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cCu4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
设f(x)可导，求下列函数的导数：
用指定的变量替换法求：
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．
设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?
因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6,0，0是A的特征值，又因为∑aij＝∑λi，所以a＋a＋a＝b＋0＋0→a＝2．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，假设每箱平均重50千克，标准差为5千克，若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱才能保障不超载的概率大于0．9777(Ф(2)＝0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数)
设二二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX＝ax12＋2x22＋(﹣2x32)＋2bx1x3(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣(I)求a，b的值；(II)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的
设(X1，X2，…，X3)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．
(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

随机试题

Hewastoldthatthestranger(wait)________forhimfortwohours.
异常血红蛋白的含义是
下列属于基金运作内容的有(　　)。
某银行某日超额准备金短缺，通过同业市场拆借资金，当日挂牌利率为9．925％，拆出资金200万元，期限为1天，固定上浮比率为0．075％，拆入到期利息是()。
王某2006年5月份收入情况如下：(1)取得劳务报酬收入50000。(2)取得银行存款利息收入2000元：国库券利息收入500元。(3)取得稿酬收入3800元。(4)取得特许权使用费收入20000元，并将其中的4500元通过民政部门捐赠给希望工程基
咨询师张晴对小真进行心理辅导时，非常心疼小真的遭遇，并将其看作自己的孩子。这属于()。
欣赏是用眼睛去观察，用耳朵去聆听，用心灵去感悟。请以“学会欣赏”为题，发表一篇演讲。
2012年，全国国内旅游人数29．57亿人次，比上年增长12．0％。其中，城镇居民19．33亿人次。2012年，全国国内旅游收入22706．22亿元人民币，比上年增长17．6％。2012年全年入境外国游客人数比上年增长0．3％，其中，亚洲市场人境人数166
A、买光盘B、办签证C、打网球D、买茶叶A男的问女的“你要的光盘买到了吗?”，可知女的想买光盘，所以选A。
A、 B、 C、 A题目为叙述自己在老板回来之前不可以离开办公室这一事实的陈述句。

最新回复(0)

设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求： 随机变量Y=eX的数学期望与方差。

考研数学一

设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．

设f(x)可导，求下列函数的导数：

用指定的变量替换法求：

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

设向量组α1，α2，α3线性无关，问常数a，b，c满足什么条件时，aα1-α2，bα2-α3，cα3-α1线性相关?

因为二次型xTAx经正交变换化为标准形时，标准形中平方项的系数就是二次型矩阵A的特征值，所以6,0，0是A的特征值，又因为∑aij＝∑λi，所以a＋a＋a＝b＋0＋0→a＝2．

设二二次型f(x1，x2，x3)＝XTAX＝ax12＋2x22＋(﹣2x32)＋2bx1x3(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为﹣(I)求a，b的值；(II)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的

设(X1，X2，…，X3)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

(2009年试题，21)设二次型f(x1，x2，x3)=a22+a22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

Hewastoldthatthestranger(wait)________forhimfortwohours.

异常血红蛋白的含义是

下列属于基金运作内容的有( )。

某银行某日超额准备金短缺，通过同业市场拆借资金，当日挂牌利率为9．925％，拆出资金200万元，期限为1天，固定上浮比率为0．075％，拆入到期利息是()。

王某2006年5月份收入情况如下：(1)取得劳务报酬收入50000。(2)取得银行存款利息收入2000元：国库券利息收入500元。(3)取得稿酬收入3800元。(4)取得特许权使用费收入20000元，并将其中的4500元通过民政部门捐赠给希望工程基

咨询师张晴对小真进行心理辅导时，非常心疼小真的遭遇，并将其看作自己的孩子。这属于()。

欣赏是用眼睛去观察，用耳朵去聆听，用心灵去感悟。请以“学会欣赏”为题，发表一篇演讲。

A、买光盘B、办签证C、打网球D、买茶叶A男的问女的“你要的光盘买到了吗?”，可知女的想买光盘，所以选A。

A、 B、 C、 A题目为叙述自己在老板回来之前不可以离开办公室这一事实的陈述句。

设连续型随机变量X的概率密度为F(x)=已知E(X)=2，P{1＜X＜3}=3／4，求：随机变量Y=eX的数学期望与方差。

下列属于基金运作内容的有(　　)。