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求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)ex的通解.
求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)ex的通解.
admin
2022-11-02
47
问题
求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)e
x
的通解.
选项
答案
特征方程为λ
2
+2λ-3=0,特征值为λ
1
=1,λ
2
=-3,则y"+2y’-3y=0的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
,令原方程的特解为y
0
=x(ax+b)e
x
,代入原方程得a=1/4,b=1/8,所以原方程的通解为y=C
1
e
x
+C
2
e
-3x
+1/8(2x
2
+x)e
x
(C
1
,C
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cFgD777K
0
考研数学三
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