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  3. 求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)ex的通解．

求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)ex的通解．

admin2022-11-02  49
问题 求微分方程y"+2y’-3y=(2x+1)ex的通解．
选项
答案特征方程为λ2+2λ-3=0，特征值为λ1=1，λ2=-3，则y"+2y’-3y=0的通解为y=C1ex+C2e-3x，令原方程的特解为y0=x(ax+b)ex，代入原方程得a=1/4，b=1/8，所以原方程的通解为y=C1ex+C2e-3x+1/8(2x2+x)ex(C1，C2为任意常数)．
解析
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考研数学三

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