求函数f(x)=∫ex在区间[e，e2]上的最大值．

admin2019-03-21 46

问题求函数f(x)=∫_e^x

在区间[e，e²]上的最大值．

选项

答案若f(x)在[a，b]上连续，其最大(小)值的求法是：求出f(x)在(a，b)内的驻点及不可导点处的函数值，再求出f(a)与f(b)，上述各值中最大(小)者即最大(小)值；若f(x)单调，则最大(小)值必在端点处取得．由f’(x)=[*]，x∈[e，e²]，可知f(x)在[e，e²]上单调增加，故 [*]

解析

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考研数学二

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求曲线的一条切线l，使该曲线与切线l及直线x=0，x=2所围成图形的面积最小．
假设函数f(x)和g(x)在[a，b]上存在二阶导数，并且g’’(x)≠0，f（A）=f（B）=g(a)=g(b)=0，试证：在开区间(a，b)内g(x)≠0；

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