，已知线性方程组AX=β存在两个不同的解． ①求λ，a．②求AX=β的通解．

admin2017-06-08 67

问题

，已知线性方程组AX=β存在两个不同的解．
①求λ，a．②求AX=β的通解．

选项

答案①AX=β存在两个不同的解(即有无穷多个解)<=>(A ｜β)=r(A)＜3．用矩阵消元法： [*] 则1－λ²=a－λ+1=0，而λ－1≠0(否则第二个方程为0=1，无解)．得λ=－1，a=－2． [*] 得AX=β的同解方程组 [*] 求出通解(3／2，－1／2，0)^T+c(1，0，1)^T，c可取任意数．

解析

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