2. 考研
  3. 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则( )．

设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则( )．

admin2019-03-14  43
问题 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表示，则(    )．
选项 A、若α1，α2，…，αr线性无关，则r≤s
B、若α1，α2，…，αr线性相关，则r≤s
C、若β1，β2，…，βs线性无关，则r≤s
D、若β1，β2，…，βs线性相关，则r≤s
答案A
解析 因为(Ⅰ)可由(Ⅱ)，所以(Ⅰ)的秩≤(Ⅱ)的秩，
    所以若a1，a2，…，ar线性无关，即(Ⅰ)的秩＝r，则r≤(Ⅱ)的秩≤s，应选A．
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考研数学二

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