2. 考研
  3. 设当x→0时，(1一 cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比(一1)高阶的无穷小，则正整数n等于

设当x→0时，(1一 cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比(一1)高阶的无穷小，则正整数n等于

admin2017-04-24  77
问题 设当x→0时，(1一 cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，而xsinxn是比(一1)高阶的无穷小，则正整数n等于
选项 A、1
B、2
C、3
D、4
答案B
解析 当x→0时．1一cosx～x2，ln(1+x2)～x2～sinxn～xn ，一 1～ x2，则，当x→0时
(1一cosx)ln(1+x2)～x4，xsinxn～xn+1，一1～x2
由于当x→0时，(1一cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小，
则  4＞n+1；
又  当x→0时，xsinxn是比(一1)高阶的无穷小，则n+1＞2．故n+1=3，即n=2．
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考研数学二

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