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设当x→0时,(1一 cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比(一1)高阶的无穷小,则正整数n等于
设当x→0时,(1一 cosx)ln(1+x2)是比xsinxn高阶的无穷小,而xsinxn是比(一1)高阶的无穷小,则正整数n等于
admin
2017-04-24
36
问题
设当x→0时,(1一 cosx)ln(1+x
2
)是比xsinx
n
高阶的无穷小,而xsinx
n
是比(
一1)高阶的无穷小,则正整数n等于
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
当x→0时.1一cosx~
x
2
,ln(1+x
2
)~x
2
~sinx
n
~x
n
,
一 1~ x
2
,则,当x→0时
(1一cosx)ln(1+x
2
)~
x
4
,xsinx
n
~x
n+1
,
一1~x
2
由于当x→0时,(1一cosx)ln(1+x
2
)是比xsinx
n
高阶的无穷小,
则 4>n+1;
又 当x→0时,xsinx
n
是比(
一1)高阶的无穷小,则n+1>2.故n+1=3,即n=2.
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考研数学二
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