首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
若f’’(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内( )
若f’’(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内( )
admin
2019-08-12
83
问题
若f
’’
(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x
2
+y
2
=2,则函数f(x)在区间(1,2)内( )
选项
A、有极值点,无零点。
B、无极值点,有零点。
C、有极值点,有零点。
D、无极值点,无零点。
答案
B
解析
根据题意,f(x)是一个凸函数,因此f
’’
(x)<0,在点(1,1)处的曲率ρ=
,而f
’
(1)=一1,由此可得,f
’’
(1)=一2。在闭区间[1,2]上,f
’
(x)≤f
’
(1)=一1<0,即f(x)单调减少,没有极值点。
根据拉格朗日中值定理,对于f(2)一f(1)=f
’
(ζ)<一1,ζ∈(1,2),则f(2)<0,而f(1)=1>0。
由零点定理知,在[1,2]上,f(x)有零点。故应选B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PpN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求(y3一3xy2一3x2y)dx+(3xy2一3x2y—x3+y2)dy=0的通解.
微分方程的通解为________.
A是n×n矩阵,则A相似于对角矩阵的充分必要条件是()
证明:A~B,其中并求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调递增,证明:
设y1=xex+2e2x,y2=xex+3e-x,y3=xex—e2x一e-x为某二阶常系数线性非齐次方程的3个特解,设该方程的y"前的系数为1,则该方程为_________.
已知n阶矩阵求|A|中元素的代数余子式之和第i行元素的代数余子式之和i=1,2,…,n及主对角线元素的代数余子式之和
求曲线的斜渐近线.
设f(x)在(-∞,+∞)内二次可导,令F(x)=求常数A,B,C的值使函数F(x)在(-∞,+∞)内二次可导.
设f(x)是区间[0,+∞)上具有连续导数的单调增加函数,且f(0)=1。对任意的t∈[0,+∞),直线x=0,x=t,曲线y=f(x)以及x轴所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体。若该旋转体的侧面积在数值上等于其体积的2倍,求函数f(x)的表达式。
随机试题
板桩码头按其板桩墙所采用的材料可分为()。
同年同月同日出生的刘某、项大和项二是某市D区楚汉中学的同班同学,刘某居住在该市A区,项大和项二都居住在B区,在一次班级活动中,三人都报名参加攀登C区的爬山比赛。在爬山过程中,项大和项二为争第一,故意将刘某推倒,导致刘某头部受伤。活动组织者立即将刘某送往医院
为加强路面沥青层与沥青层之间、沥青层与水泥混凝土路面之间的粘结而洒布的沥青材料薄层,称为粘层。()
会长办公会的组成不包括()。
资产管理业务,是指证券公司作为( ),依法为客户提供证券及其他金融产品的投资管理服务的行为。
某化妆品厂为增值税一般纳税人。2012年1月发生以下业务:8B销售化妆品400箱,每箱不含税价600元;15销售同类化妆品500箱,每箱不含税价650元。当月以200箱同类化妆品与某公司换取精油。该厂当月应纳消费税()元。(2012年)
A、 B、 C、 D、 A题干中的四个图形中每个图形所包含的直线数目分别为3,4,5,6,所以应选一个由7条线段构成的图形,故选A。
【B1】______【B15】______
E-mailFrom:MeganCampbellTo:MartaApterMarta:I’msorryIdidn’trespondtoyoure-mailearlier.Ih
A、Thehouseholdchores.B、Thepreparationfordinner.C、Thewashingandironing.D、Smallrepairsaroundthehouse.D讲座开头讲到现代女性慢慢
最新回复
(
0
)