2. 考研
  3. 设矩阵，已知A的一个特征值为3． 求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

设矩阵，已知A的一个特征值为3． 求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

admin2021-07-27  35
问题 设矩阵，已知A的一个特征值为3．
求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
选项
答案矩阵[*]因为AT=A，所以(AP)T(AP)=PTA2P，[*]对应于A2的二次型为xTA2x=x12+x22+5x32+5x42+8x3x4=x12+x22+5(x3+4/5x4)2+95x42．作线性变换 [*]
解析
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考研数学二

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