设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组( ).

admin2019-08-12  37

问题 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组(    ).

选项 A、α12,α23,α34,α41线性无关
B、α12,α23,α34,α41线性无关
C、α12,α23,α34,α41线性无关
D、α12,α23,α34,α41线性无关

答案C

解析 因为-(α12)+(α23)-(α34)+(α41)=0,
所以α12,α23,α34,α41线性相关;
因为(α12)+(α23)+(α34)+(α41)=0,
所以α12,α23,α34,α41线性相关;
因为(α12)-(α23)+(α34)+(α41)=0,
所以α12,α23,α34,α41线性相关,容易通过证明向量组线性无关的定义法得α12,α23,α34,α41线性无关,选(C).
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