曲面z—y—lnx+lnz=0与平面x+y一2z=1垂直的法线方程为__________．

admin2016-11-03 22

问题曲面z—y—lnx+lnz=0与平面x+y一2z=1垂直的法线方程为__________．

选项

答案x一1=y一1一(z一1)／(一2)

解析令曲面方程为
F(x，y，z)=z—y—lnx+lnz=0．
设切点坐标为(x₀，y₀，z₀)．在该点处曲面的法向量为
n=(F_x，F_y，F_z)｜_{(x₀，y₀，z₀)}=

由平行条件得到

从而求得x₀=1，z₀=1．将(x，y，z)=(1，y₀，1)代入F(x，y，z)=0得到y₀=1．
于是(x₀，y₀，z₀)=(1，1，1)，故所求的法线方程为
x一1=y一1一(z一1)／(一2)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cXu4777K

考研数学一

相关试题推荐

[*]
[*]
从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．
设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=证明二次型，对应的矩阵为2ααT+ββT；
设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()

随机试题

原发性血小板减少性紫癜的特征，下列哪项是正确的
城市土地使用对社会性因素依赖性和农业用地相比()。
会计科目的维护工作包括：开设新的科目、修改某个已经存在的科目、删除某个不再需要的科目。()
新行为主义者托尔曼(1886～1959)提出刺激和反应之间，即实验变量和行为变量之间存在一个“（）”，这就是有机体的内部因素。
王老师每次教完生字后，总是让学生回去每个生字抄10遍，准备第二天听写。但学生的生字听写成绩总是不理想。王老师想，肯定是抄得还不够，又让学生每个生字抄20遍甚至30遍，但学生的听写成绩仍没有提高。王老师逐渐意识到，重复抄写对生字的掌握效果并不明显。经过思考，
大海的波涛是自然界最纯美、浑厚，且颇具神秘色彩的“音乐”。然而是谁“弹奏”了这一曲曲动人的音乐呢?美国科学家一项最新的研究发现，浪花中大大小小的气泡便是一位天才的“演奏家”。海洋学研究所科学家认为，涛声的音质取决于形成海浪所特有的浪端气泡的体积大
“八议”中保护前朝皇室宗亲及其后裔的制度是()(2010年一法综一第19题)
某单位的办公室秘书小马接到领导的指示，要求其提供一份最新的中国互联网络发展状况统计情况。小马从网上下载了一份未经整理的原稿，按下列要求帮助他对该文档进行排版操作并按指定的文件名进行保存：将考试文件夹下的图片picl，png插入到书稿中用浅绿色底纹标出
AnnualDinnerStaff:freeGuests:￡15(max.1guestperemployee)Limitedplaceavailable--BOOKNOW!Staffwhowishtoattendthe
Acareersadviserprovidesinformation,adviceandguidancetohelppeoplemakerealisticchoicesabouttheireducation,trainin

最新回复(0)

曲面z—y—lnx+lnz=0与平面x+y一2z=1垂直的法线方程为__________．

考研数学一

[*]

[*]

从5个数：1，2，3，4，5中任取3个数，再按从小到大排列，设X表示中间那个数，求X的概率分布．

设随机变量X的绝对值不大于1，P(X=1)=1/4，P(X=-1)=1/8，而在事件{-1

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=证明二次型，对应的矩阵为2ααT+ββT；

设A和B是任意两个概率不为0的不相容事件，则下列结论中肯定正确的是()

原发性血小板减少性紫癜的特征，下列哪项是正确的

城市土地使用对社会性因素依赖性和农业用地相比()。

会计科目的维护工作包括：开设新的科目、修改某个已经存在的科目、删除某个不再需要的科目。()

新行为主义者托尔曼(1886～1959)提出刺激和反应之间，即实验变量和行为变量之间存在一个“（）”，这就是有机体的内部因素。

“八议”中保护前朝皇室宗亲及其后裔的制度是()(2010年一法综一第19题)

AnnualDinnerStaff:freeGuests:￡15(max.1guestperemployee)Limitedplaceavailable--BOOKNOW!Staffwhowishtoattendthe

Acareersadviserprovidesinformation,adviceandguidancetohelppeoplemakerealisticchoicesabouttheireducation,trainin