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设随机变量Xi~N(0,1),i=1,2且相互独立,令Y1=[*234],Y2=+,试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度.
设随机变量Xi~N(0,1),i=1,2且相互独立,令Y1=[*234],Y2=+,试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度.
admin
2015-05-07
22
问题
设随机变量X
i
~N(0,1),i=1,2且相互独立,令Y
1
=[*234],Y
2
=
+
,试分别计算随机变量Y
1
与Y
2
的概率密度.
选项
答案
(Ⅰ)因X
1
与X
2
独立且同服从标准正态分布N(0,1),故(X
1
,X
2
)的联合概率密度为 f(x
1
,x
2
)=[*] 当y≤0时,P{Y
1
≤y}=0;当y>0时, [*] 于是Y
1
的概率密度为 [*] (Ⅱ)f(x
1
,x
2
)=[*] [*] 于是Y
2
的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cY54777K
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考研数学一
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