设随机变量Xi~N(0,1),i=1,2且相互独立,令Y1=[*234],Y2=+,试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度.

admin2015-05-07  22

问题 设随机变量Xi~N(0,1),i=1,2且相互独立,令Y1=[*234],Y2=+,试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度.

选项

答案(Ⅰ)因X1与X2独立且同服从标准正态分布N(0,1),故(X1,X2)的联合概率密度为 f(x1,x2)=[*] 当y≤0时,P{Y1≤y}=0;当y>0时, [*] 于是Y1的概率密度为 [*] (Ⅱ)f(x1,x2)=[*] [*] 于是Y2的概率密度为 [*]

解析
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