设随机变量Xi～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y1=[*234]，Y2=+，试分别计算随机变量Y1与Y2的概率密度．

admin2015-05-07 20

问题设随机变量X_i～N(0，1)，i=1，2且相互独立，令Y₁=[*234]，Y₂=

，试分别计算随机变量Y₁与Y₂的概率密度．

选项

答案(Ⅰ)因X₁与X₂独立且同服从标准正态分布N(0，1)，故(X₁，X₂)的联合概率密度为 f(x₁，x₂)=[*] 当y≤0时，P{Y₁≤y}=0；当y>0时， [*] 于是Y₁的概率密度为 [*] (Ⅱ)f(x₁，x₂)=[*] [*] 于是Y₂的概率密度为 [*]

解析

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