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累次积分化为极坐标形式的二重积分为( )

admin2017-11-30  41
问题 累次积分化为极坐标形式的二重积分为(    )
选项 A、∫0dθ∫0Rf(r)rdr。
B、∫0arctanRdθf(r)rdr。
C、∫0dθ∫0Rf(r)dr。
D、∫0arctanRdθ∫0Rf(r)dr。
答案B
解析 根据已知可得
D1={(x，y)｜0≤x≤，0≤y≤Rx}，
D2={(X，y)｜≤x≤尺R，0≤y≤}。
所围成的区域如图2所示

则根据dxdy=rdrdθ可得原式化为极坐标形式的二重积分为∫0arctanRdθ∫0Rf(r)rdr。
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考研数学二

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