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admin
2010-05-15
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考研数学一
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设f(x)=(x＞0)，则f(x)的不可导点为___________。
已知A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，α1，α2，α3，α4是4维列向量，若方程组Ax一β的通解为k(1，2，3，0)T+(1，1，1，1)T，其中k为任意常数，又矩阵B=(α3，α2，α1，β一α4)，求方程组Bx=α1一α2的通解．
一容器的内侧是由右图中曲线绕Y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由y=x2与y=1一x2连接而成(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3)．若将容器内盛满的水从容器顶部全部抽出，至少需要做多少功?
一容器的内侧是由右图中曲线绕Y轴旋转一周而成的曲面，该曲线由y=x2与y=1一x2连接而成(长度单位：m，重力加速度为gm／s2，水的密度为103kg／m3)．求容器的容积；
设函数f(x)在[1，+∞)上可导，f(1)=一2，f’(ex+1)=3e2x一3．求f(x)的表达式；
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设A是2×4矩阵，齐次线性方程组Ax=0的基础解系是ζ1=(1，3，0，2)T，ζ2=(1，2，一1，3)T．又齐次线性方程组Bx=0的基础解系是η1=(1，1，2，1)T，η2=(0，一3，1，a)T．如果Ax一0与Bx=0有非零公共解，求a的值并求
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