首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβT,则A的线性无关特征向量个数为( ).
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβT,则A的线性无关特征向量个数为( ).
admin
2021-11-15
18
问题
设α,β为四维非零列向量,且α⊥β,令A=αβ
T
,则A的线性无关特征向量个数为( ).
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
因为α,β为非零向量,所以A-αβ
T
≠0,则r(A)≥1,
又因为r(A)=r(αβ
T
)≤r(α)=1,所以r(A)=1.
令AX=λX,由A
2
X=αβ
T
·αβ
T
X=0-λ
2
X得λ=0,
因为r(0E-A)=r(A)=1,所以A的线性无关的特征向量个数为3,应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cey4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=_________.
设f(x)是连续函数。若|f(x)|≤k,证明:当x﹥0时,有|y(x)|≤.
设f(x)是连续函数。求初值问题的解,其中a>0.
设f(x,y),g(x,y)在平面区域D上连续,且g(x,y)≥0,证明:存在(ε,η)∈D,使得.
证明:r(A)=r(ATA).
证明线性方程组有解的充分必要条件是方程组是同解方程组。
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,且非齐次线性方程组AX=b有两个不同解η1,η2,则下列命题正确的是()。
设a1,a2,...an为n个n维线性无关的向量,A是n阶矩阵,证明:Aa1,Aa2,...Aan线性无关的充分必要条件是A可逆。
设,则a1,a2,a3,a4的一个极大线性无关组为______,其余的向量用极大线性无关组表示为_______.
二阶常系数非齐次线性方程y’’-5y’+6y=2e2x的通解为y=__________。
随机试题
焊接时焊缝产生结晶裂纹的原因是什么?
I’maChinesestudentstudyinginCanada.IhavebeenaboarderwiththeCarsonsformorethanayearandahalf.TheCarsons
肝细胞性黄疸时,尿液检查结果为()
α海洋贫血中如果4个α基因全部缺失,临床表现极为严重的疾病是α海洋贫血中如果4个α基因仅1个缺失的疾病是
水泥漆的主要组成是以下哪种物质?[2005—036]
以下属于适应有关客户信用风险监测的预警管理的是()。
下列关于索引的叙述中,错误的是()。
DothefollowingstatementsagreewiththeinformationgiveninReadingPassage2?Inboxes17-23onyouranswersheet,writeTR
Whathappenedafterthemanbuilthisfirstcomputer?
______hewasanoldcustomer,thebossallowed5%discountoffthepricesofthegoods.
最新回复
(
0
)