首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2. 求矩阵A的特征值。
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2. 求矩阵A的特征值。
admin
2019-09-29
58
问题
设A是三阶矩阵，a
1
,a
2
,a
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足
Aa
1
=a
2
+a
3
，Aa
2
=a
1
+a
3
,Aa
3
=a
1
+a
2
.
求矩阵A的特征值。
选项
答案
因为a
1
,a
2
,a
3
线性无关，所以a
1
+a
2
+a
3
≠0. 由A(a
1
+a
2
+a
3
)=2(a
1
+a
2
+a
3
),得A的一个特征值为λ
1
=2. 又由A(a
1
-a
2
)=-(a
1
-a
2
),A(a
2
-a
3
)=-(a
2
-a
3
),得A的另外一个特征值为λ
2
=-1，因为a
1
,a
2
,a
3
线性无关，所以a
1
-a
2
与a
2
-a
3
也线性无关，所以λ
2
=-1为矩阵A的二重特征值，则A的特征值为2，-1，-1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XFA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
函数f(x，y)在(0，0)点可微的充分条件是()
设A为m×n阶矩阵，B为n×m阶矩阵，且m＞n，令r(AB)＝r，则()．
A是n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则｜A*｜=()
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则
非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则()
设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，且四阶行列式|α1，α2，α3，β1|=m，|α1，α2，β2，α3|=n，则四阶行列式|α3，α2，α1，β1+β2|等于()
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．
设齐次线性方程组其中a≠0，6≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解，有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
下列极限中结果等于e的是[]．
(14年)一根长为1的细棒位于x轴的区间[0,1]上，若其线密度ρ(x)=-x2+2x+1．则该细棒的质心坐标=______．
随机试题
食品安全指食品无毒、无害，符合一般的营养要求。()
Justastoomuchharmonyistiresomeinmusic______.
肾球旁器功能
绝热层是保冷结构的()。
在帮助客户进行教育投资计划时，理财策划师的下列做法中正确的是( )。Ⅰ．对客户的教育需求和子女的基本情况进行分析，以确定客户当前和未来的教育投资资金需求Ⅱ．分析客户的收入状况(当前的和未来预期的)，并根据当地具体情况确定客户和子女教育投资资金的来源
控制流动性风险的主要做法是建立()，有效计量、监测和控制正常和压力情景下未来不同时间段的现金流缺口。Ⅰ．债券估算Ⅱ．现金流测算Ⅲ．确定框架Ⅳ．分析框架
2012年建材工业增加值同比增长11.5％，增速回落8个百分点，占全国工业增加值的6.6％。全年水泥产量21.8亿吨、同比增长7.4％，陶瓷砖92亿平方米、同比增长9.4％，天然花岗岩石材4.1亿平方米，同比增长27.2％。平板玻璃7.4重量箱、同比下降3
（）是设定关键帧后，由软件自动生成中间的变化过程。
在计算机的硬件技术中，构成存储器的最小单位是_______。
Ifoneofyourresearchstaffannouncedthathehadworkedoutawaytopropelavehicleonacushionofair,wouldyoutellhim
最新回复
(
0
)
