首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2. 求矩阵A的特征值。
设A是三阶矩阵，a1,a2,a3为三个三维线性无关的列向量，且满足 Aa1=a2+a3，Aa2=a1+a3,Aa3=a1+a2. 求矩阵A的特征值。
admin
2019-09-29
36
问题
设A是三阶矩阵，a
1
,a
2
,a
3
为三个三维线性无关的列向量，且满足
Aa
1
=a
2
+a
3
，Aa
2
=a
1
+a
3
,Aa
3
=a
1
+a
2
.
求矩阵A的特征值。
选项
答案
因为a
1
,a
2
,a
3
线性无关，所以a
1
+a
2
+a
3
≠0. 由A(a
1
+a
2
+a
3
)=2(a
1
+a
2
+a
3
),得A的一个特征值为λ
1
=2. 又由A(a
1
-a
2
)=-(a
1
-a
2
),A(a
2
-a
3
)=-(a
2
-a
3
),得A的另外一个特征值为λ
2
=-1，因为a
1
,a
2
,a
3
线性无关，所以a
1
-a
2
与a
2
-a
3
也线性无关，所以λ
2
=-1为矩阵A的二重特征值，则A的特征值为2，-1，-1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XFA4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A是n阶矩阵，则=()
设区间[0，4]上y=f(x)的导函数的图形如图1—2一1所示，则f(x)()
设y1，y2是一阶线性非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μλ2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()
设A为三阶矩阵，方程组Ax=0的基础解系为α1，α2，又λ=-2为A的一个特征值，其对应的特征向量为α3，下列向量中是A的特征向量的是()．
向量空间V={x=(x1,x2,……xn)T｜x1,x2,……xn=0，x1,x2,……xn∈R}的维数为_________．
0被积函数是奇函数，在对称区间[一2，2]上积分为零．
已知两个线性方程组同解，求m，n，t．
求xy”一y’lny’+y’lnx=0满足y(1)=2和y’(1)=e2的特解．
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的图形面积可表示为()．
由曲线y=x2，y=x+2所围成的平面薄片，其上各点处的面密度μ=1+x2，则此薄片的质量M=_______．
随机试题
Fromchildhoodtooldage,wealluselanguageasameansofbroadeningourknowledgeofourselvesandtheworldaboutus.When
TheGreatWallisagreattourist______drawingmillionsofvisitorseveryyear.
肿瘤外科手术先结扎的血管是
产后乳房充盈胀满时间在
A．疏肝解郁，行气消聚B．导滞通便，理气化痰C．软坚破瘀，行气活血D．祛瘀软坚，兼调脾胃E．行气消积，和血通络
刘某委托张某代为销售鲜花，而张某在中途将鲜花委托运输公司代为销售，未经刘某同意，张某是否超越了代理权?为什么?运输公司与张某之间是什么法律关系?
在公众印象中，每一次加大尾矿治理力度，总是在发生严重的尾矿溃坝事故之后。而突击式的尾矿治理方式不太可能持久奏效。数量巨大的尾矿伴随着矿山的开采不断增加，随着矿山枯竭，经年累月贮存起来的尾矿被堆放于江岸的山坡，因在技术层面缺乏有效的处理方法，只能以非安全的暴
司法机关行使宪法解释权源自()
Directions:Readthetextsfromaninterviewinwhich5peopletalkedabouttheirjobs.Forquestions61to65,matchthenameo
Ihearmanyparentscomplainingthattheirteenagechildrenarerebelling.Iwishitwereso.Atyourageyououghttobegrowin
最新回复
(
0
)
