讨论a，b取何值时，下列方程组无解、有唯一解、有无穷多解，有解时求出其解．

admin2016-10-20 40

问题讨论a，b取何值时，下列方程组无解、有唯一解、有无穷多解，有解时求出其解．

选项

答案将增广矩阵用初等行变换化为阶梯形，即 [*] 讨论：(Ⅰ)当a=-1，b≠36时，r(A)=3，[*]=4方程组无解； (Ⅱ)当a≠-1，a≠6时，r(A)=[*]=4，方程组有唯一解，由下往上依次可解出 [*] (Ⅲ)当a=-1，b=36时，r(A)=[*]=3，方程组有无穷多解，此时方程组化为 [*] 令x₄=0，有x₃=0，x₂=-12，x₁=6，即特解是ξ=(6，-12，0，0)^T．令x₄=1，解齐次方程组有x₃=0，x₂=5，x₁=-2，即η=(-2，5，0，1)^T是基础解系．所以通解为ξ+Kη=(6，-12，0，0)^T+k(-2，5，0，1)^T． (Ⅳ)当a=6时，r(A)=[*]=3，方程组有无穷多解，此时方程组化为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cgT4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

讨论a，b取何值时，下列方程组无解、有唯一解、有无穷多解，有解时求出其解．

考研数学三

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关?(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

求下列隐函数的指定偏导数：

求出曲面z＝xy上的点，使这点处的法线垂直于平面x＋3y＋z＋9＝0，并写出这法线的方程．

将下列函数展成麦克劳林级数：

设一平面通过从点(1，－1，1)到直线的垂线，且与平面z＝0垂直，求此平面的方程．

求下列微分方程的通解:(1)y〞＝xex；(2)(1＋x2)y〞＝1；(3)y〞＋yˊ＝x2；(4)y〞＝1＋yˊ2；(5)x2y〞＝yˊ2＋2xyˊ；(6)(1－y)y〞＋2yˊ2＝0；(7)；(8)y〞＋yˊ2＝

若三阶常系数齐次线性微分方程有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x及y3＝3ex，则该微分方程是()．

四象限理论中可以进行频率处理的是

控制疟疾症状的首选药是()。

根据《建设工程施工劳务分包合同(示范文本)》(GF一2003—0214)，由劳务分包人负责办理并支付保险费的是()。

会计核算软件应能打印下列()数据。

某企业对生产设备进行改良，发生资本化支出共计45万元，被替换旧部件的账面价值为10万元，该设备原价为500万元，已计提折旧300元，不考虑其他因素。该设备改良后的入账价值为()万元。

税收法律关系的产生、变更和消灭是由()决定的。

1978年全国科学大会

Mostcomputersystemsare(71)totwodifferentgroupsofattacks：insiderattacksandoutsiderattacks．Asystemthatisknowntobe(72)toanout