计算下列定积分： (Ⅰ)dx； (Ⅱ)； (Ⅲ)dx； (Ⅳ)dx．

admin2016-10-26 50

问题计算下列定积分：
(Ⅰ)

dx；
(Ⅱ)

；
(Ⅲ)

dx；
(Ⅳ)

dx．

选项

答案(Ⅰ)这是一个含根式的积分，首先应该通过变量替换去掉根式．令[*]dt．于是 [*] (Ⅱ)万能代换．令t=tan[*]故 [*] (Ⅲ)由于[*]，故被积函数为分段函数，其分界点为[*]．于是[*]． (Ⅳ)作幂函数替换后再分部积分，则有 [*] [*]

解析

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考研数学一

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