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计算下列定积分: (Ⅰ)dx; (Ⅱ); (Ⅲ)dx; (Ⅳ)dx.
计算下列定积分: (Ⅰ)dx; (Ⅱ); (Ⅲ)dx; (Ⅳ)dx.
admin
2016-10-26
34
问题
计算下列定积分:
(Ⅰ)
dx;
(Ⅱ)
;
(Ⅲ)
dx;
(Ⅳ)
dx.
选项
答案
(Ⅰ)这是一个含根式的积分,首先应该通过变量替换去掉根式. 令[*]dt.于是 [*] (Ⅱ)万能代换.令t=tan[*]故 [*] (Ⅲ)由于[*],故被积函数为分段函数,其分界点为[*]. 于是[*]. (Ⅳ)作幂函数替换后再分部积分,则有 [*] [*]
解析
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考研数学一
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