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3维向量α1,α2,α3,β1,β2,β3满足 α1+α3+2β1-β2=0,3α1-α2+β1-β3=0,-α2+α3-β2+β3=0, 已知|α1,α2,α3|,求|β1,β2,β3|.
3维向量α1,α2,α3,β1,β2,β3满足 α1+α3+2β1-β2=0,3α1-α2+β1-β3=0,-α2+α3-β2+β3=0, 已知|α1,α2,α3|,求|β1,β2,β3|.
admin
2019-06-28
57
问题
3维向量α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
满足
α
1
+α
3
+2β
1
-β
2
=0,3α
1
-α
2
+β
1
-β
3
=0,-α
2
+α
3
-β
2
+β
3
=0,
已知|α
1
,α
2
,α
3
|,求|β
1
,β
2
,β
3
|.
选项
答案
α
1
+α
3
=-2β
1
+β
2
,3α
1
-α
2
=-β
1
+β
3
,-α
2
+α
3
=β
2
-β
3
, (α
1
+α
3
,3α
1
-α
2
,-α
2
+α
3
)=(-2β
1
+β
2
,-β
1
+β
3
,β
2
-β
3
) 用矩阵分解,得 [*] -4|α
1
,α
2
,α
3
|=|β
1
,β
2
,β
3
| |β
1
,β
2
,β
3
|=-4a.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ciV4777K
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考研数学二
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