首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别为α,β的转置。证明:r(A)≤2。
设α,β为三维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别为α,β的转置。证明:r(A)≤2。
admin
2018-01-30
57
问题
设α,β为三维列向量,矩阵A=αα
T
+ββ
T
,其中α
T
,β
T
分别为α,β的转置。证明:r(A)≤2。
选项
答案
方法一: r(A)=r(αα
T
+ββ
T
)≤r(αα
T
)+r(ββ
T
)≤r(α)+r(β)≤2。 方法二:因为A=αα
T
+ββ
T
,A为3×3矩阵,所以r(A)≤3。 因为α,β为三维列向量,所以存在三维列向量ξ≠0,使得 α
T
ξ=0,β
T
ξ=0, 于是Aξ=αα
T
ξ+ββ
T
ξ=0, 所以Ax=0有非零解,从而r(A)≤2。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zFk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 B
[*]
[*]
[*]由克莱姆法则知,该方程组有惟一解:x1=D1/D=1,x2=x3=…=xn=0.
证明:当x≥5时,2x>x2.
用集合的描述法表示下列集合:(1)大于5的所有实数集合(2)方程x2-7x+12=0的根的集合(3)圆x2+y2=25内部(不包含圆周)一切点的集合(4)抛物线y=x2与直线x—y=0交点的集合
曲线y=x2+2x-3上切线斜率为6的点是[].
设A=E-ξξT,其中层为n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明:当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
设f(x)连续,且∫0xtf(2x一t)dt=arctanx3,f(1)=1,求∫12f(x)dx.
随机试题
导游向散客提供送机服务,原则上送至机场()即可离开。
假定f’(x0)存在,则()
中年男性,突发恶心,头晕,呕新鲜血1000ml,出虚汗,无腹痛,查体:BP10/8kPa,巩膜无黄染,心率120次/分,腹软,无压痛,肝脾未触及最可能的诊断是
下列各项中,属于管理人员行为规范的是
闭路监控系统的现场设备除包括云台外,还有()。
某进出口公司为增值税一般纳税人,2015年9月份从国外进口一批机器设备共20台,每台货价12万元人民币,包括运抵我国大连港起卸前的包装、运输、保险和其他劳务费用共计5万元;另外销售商单独向该进出口公司收取境内安装费用15万元,技术服务费用3万元,设备包装材
0,1,1,2,4,7,13,()
教育方针是全部教育活动的主题和灵魂,是教育的最高理想。()
试分析编写问卷内容时应注意哪些技巧问题。
Howmuchistheblackshirt?
最新回复
(
0
)