设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，令求证：　　 (1)F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数． (2)

admin2017-05-31 34

问题设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，令

求证：　　
(1)F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数．
(2)

选项

答案(1)由 [*] 令[*]则φ(x)=F(x)一kx是以T为周期的周期函数．从而有F(x)=kx+φ(x)． (2)因为 [*] 不一定存在，所以不能用洛必塔法则求该极限．但[*]可写成：[*] φ(x)在(一∞，+∞)连续且以T为周期．于是φ(x)在[0，T]上有界，在(一∞，+∞)上有界，所以， [*] (无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量)

解析只要确定常数k，使得φ(x)=F(x)一kx以T为周期．
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，则有如下结论：
1)f(x)的原函数

是以T为周期的函数的充分必要条件是

(2)对

存在或为无穷大量时，可由洛必塔法则得知

但当

不存在且不为无穷大量时，不能断定

不存在．

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考研数学一

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设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，令求证：　　 (1)F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数． (2)

考研数学一

A、 B、 C、 D、 B

指出下列各函数是由哪基本初等函数经复合或四则运算而成的。

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=证明二次型，对应的矩阵为2ααT+ββT；

汽车沿某街道行驶，需通过三个设有红绿灯的交通道口，已知道口信号灯之间相互独立，且红绿信号显示时间相等，以X表示该车首次遇到红灯前所通过的道口数，求随机变量X的概率分布．

设f有连续导数，，其中∑是由y=x2+z2和y=8-x2-z2所围立体的外侧，则I=()．

向量场u(x，y，z)=xy2i+yezj+xln(1+z2)k在点P(1，1，0)处的散度divu=_________．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且，f+’+(a)>0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．

设R3中的向量ξ在基a1=(1，-2，1)T，a2=(0，1，1)T，a3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，它在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1-x2-x3，y2=-x1+x2，y3=x1+2x3，则由基β

(2010年试题，1)极限等于()．

A．清胃泄热，降逆止呃B．顺气降逆，解郁和胃C．顺气降逆，清肝泻火D．顺气降逆，化痰和胃呃逆连声，情志不舒则加重，胸胁满闷，嗳气纳减，苔薄白，脉弦者。治宜选用

男，32岁，突起高热，胸痛，咳铁锈色痰，左下肺实变征。X线胸片示左下肺炎，青霉素肌注每次160万U，3次/天，5天后仍不退热，且左下胸饱满，呼吸音消失。哪项检查最重要

经行泄泻之脾虚的治法是

新生儿男，生后3天。体重3200g，皮肤、巩膜发黄，血清总胆红素280μmol／L。根据该新生儿的临床表现，应考虑为

去年建成今年销售的房地产和今年建成已销售的房地产均计人今年的GDP。()

新生儿在无条件反射的基础上产生的定向反射，是()。

设总体X服从韦布尔分布，密度函数为其中α＞0为已知，θ＞0是未知参数，试根据来自X的简单随机样本X1，X2，…，Xn，求θ的最大似然估计量．

关系代数主要运算有并、交、差、笛卡儿积、选择、投影和___________。

在所列出的：1、字处理软件；2、Linux；3、UNIX；4、学籍管理系统；5、Windows7；6、Office2010这六个软件中，属于系统软件的有_______。

CommunicativeApproachTheCommunicativeApproachemphasizesthatthegoaloflanguagelearningiscommunicativecompetence

设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，令求证： (1)F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数． (2)

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A、 B、 C、 D、 B

指出下列各函数是由哪基本初等函数经复合或四则运算而成的。

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=证明二次型，对应的矩阵为2ααT+ββT；

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A．清胃泄热，降逆止呃B．顺气降逆，解郁和胃C．顺气降逆，清肝泻火D．顺气降逆，化痰和胃呃逆连声，情志不舒则加重，胸胁满闷，嗳气纳减，苔薄白，脉弦者。治宜选用

男，32岁，突起高热，胸痛，咳铁锈色痰，左下肺实变征。X线胸片示左下肺炎，青霉素肌注每次160万U，3次/天，5天后仍不退热，且左下胸饱满，呼吸音消失。哪项检查最重要

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新生儿男，生后3天。体重3200g，皮肤、巩膜发黄，血清总胆红素280μmol／L。根据该新生儿的临床表现，应考虑为

去年建成今年销售的房地产和今年建成已销售的房地产均计人今年的GDP。()

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关系代数主要运算有并、交、差、笛卡儿积、选择、投影和___________。

在所列出的：1、字处理软件；2、Linux；3、UNIX；4、学籍管理系统；5、Windows7；6、Office2010这六个软件中，属于系统软件的有_______。

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设f(x)在(一∞，+∞)内连续，以T为周期，令求证：　　 (1)F(x)=kx+φ(x)，其中k为某常数，φ(x)是以T为周期的周期函数． (2)