首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,令求证: (1)F(x)=kx+φ(x),其中k为某常数,φ(x)是以T为周期的周期函数. (2)
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,令求证: (1)F(x)=kx+φ(x),其中k为某常数,φ(x)是以T为周期的周期函数. (2)
admin
2017-05-31
33
问题
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,令
求证:
(1)F(x)=kx+φ(x),其中k为某常数,φ(x)是以T为周期的周期函数.
(2)
选项
答案
(1)由 [*] 令[*]则φ(x)=F(x)一kx是以T为周期的周期函数.从而有F(x)=kx+φ(x). (2)因为 [*] 不一定存在,所以不能用洛必塔法则求该极限. 但[*]可写成:[*] φ(x)在(一∞,+∞)连续且以T为周期.于是φ(x)在[0,T]上有界,在(一∞,+∞)上有界,所以, [*] (无穷小量与有界变量的乘积仍为无穷小量)
解析
只要确定常数k,使得φ(x)=F(x)一kx以T为周期.
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数,则有如下结论:
1)f(x)的原函数
是以T为周期的函数的充分必要条件是
2)
3)
(2)对
存在或为无穷大量时,可由洛必塔法则得知
但当
不存在且不为无穷大量时,不能断定
不存在.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ciu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
[*]
设已知线性方程组Ax=b存在2个小吲的解.求λ,a;
函数f(x)=,在下列哪个区间内有界?().
已知平面区域D={(x,y)|0≤x≤π,0≤y≤π},L为D的正向边界,试证:
设周期函数f(x,y)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为().
设f’(1)=a,则数列极限=___________.
求曲面x2+(y一1)2=1介于xOy平面与曲面(x2+y2)之间的部分的面积.
(Ⅰ)证明定积分等式(Ⅱ)求数列极限J=limJn
随机试题
新闻单位开展公共关系工作有两大优势,一是这些单位深受社会公众瞩目,二是这些单位【】
下列哪一项不属于大剂量静脉肾盂造影的禁忌证
下列药物中属于单环β-内酰胺类的是
建设项目中所需要的原辅材料、能源的供应、生活设施的依托条件以及施工条件等,称为()。
目前,商业银行推出的固定收益类理财产品的投资范围一般不包括()。
在我国实现共同富裕的目标体现着()。
简述自我效能感的基本含义及其提高措施。
以汪峰为代表的中国新摇滚音乐人,在21世纪的第一个十年迅速崛起。汗峰于2013年开始,在中国15个城市进行了巡演。根据最新数据,汪峰本人在2014年的音乐总票房更飙升至1.39亿元。在“2014年度演唱会票房排行榜”当中,汪峰以1.39亿元的票房位列第二,
有如下类模板定义:templateclassBigNumber{longn;public:BigNumber(Ti):n(i){}BigNumberoperator+(BigNumberb
"GeothermalEnergy"GeothermalenergyisnaturalheatfromtheinterioroftheEarththatisconvertedtoheatbuildingsand
最新回复
(
0
)