2. 考研
  3. 设y=f(x)三阶可导，且[f(x)-2]/sin(x-1)3=-1，则( )。

设y=f(x)三阶可导，且[f(x)-2]/sin(x-1)3=-1，则( )。

admin2021-01-28  29
问题 设y=f(x)三阶可导，且[f(x)-2]/sin(x-1)3=-1，则(       )。
选项 A、x=1为f(x)的极大值点
B、x=1为f(x)的极小值点
C、(1，2)为y=f(x)的拐点
D、x=1不是f(x)的极值点，(1，2)也不是曲线y=f(x)的拐点
答案C
解析
由极限保号性，存在δ＞0，当0＜｜x-1｜＜δ时，有f"(x)/6(x-1)＜0，
当z∈(1，-δ，1)时，f"(x)＞0；当z∈(1，1+δ)时，f"(x)＜0，
故(1，2)为曲线y=f(x)的拐点，应选C。
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考研数学三

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