假设阳光股份公司股票现在的市价为20元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为21元,到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能:上升25%或者降低20%,无风险年利率为8%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合,使得该组合6个月

admin2018-12-29  33

问题 假设阳光股份公司股票现在的市价为20元,有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为21元,到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能:上升25%或者降低20%,无风险年利率为8%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合,使得该组合6个月后的价值与购进该看涨期权相等。假设股票不派发红利。
要求:
根据复制原理计算期权价值。

选项

答案上行股价=20×(1+25%)=25(元) 下行股价=20×(1—20%)=16(元) 股价上行时期权到期日价值 =上行股价—执行价格=25—21=4(元) 股价下行时期权到期日价值=0 设购买股票数量为H,借款额为Y,则: 4=25H—1.04Y 0=16H—1.04Y 得:H=(4—0)/(25—16)=0.4444 Y=16×0.4444/1.04=6.84 期权价值=购买股票支出—借款=20×0.4444—6.84=2.05(元)

解析
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