在旋转椭球面x2+y2+=1(c＞0)上内接一个顶点在椭球面上，且表面平行于坐标面的长方体，问怎样选取长、宽、高才能使内接长方体的体积最大。

admin2018-05-25 64

问题在旋转椭球面x²+y²+

=1(c＞0)上内接一个顶点在椭球面上，且表面平行于坐标面的长方体，问怎样选取长、宽、高才能使内接长方体的体积最大。

选项

答案设内接长方体在第一象限内的顶点为A(x，y，z)，则长方体的体积为V=8xyz，其中A(x，y，z)的坐标满足x²+y²+[*]=1。由方程x²+y²+[*]，从而把三元函数V=8xyz求最大值的问题化为求下述二元函数求最大值的问题： V(x，y)=8cxy[*]，0＜x＜1，0＜y＜1。等式两边分别对x和y求偏导，得方程组 [*] 解得x=[*]是函数V(x，y)在定义域内的唯一驻点，且由实际问题的性质知，体积最大的内接长方体一定存在，所以[*]就是V(x，y)的最大值点。因此当长方体的长、宽、高分别取[*]时，内接长方体的体积最大。

解析

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考研数学一

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在旋转椭球面x2+y2+=1(c＞0)上内接一个顶点在椭球面上，且表面平行于坐标面的长方体，问怎样选取长、宽、高才能使内接长方体的体积最大。

考研数学一

设三阶方阵A、B满足A2B—A—B=E，其中E为三阶单位矩阵，若A=，则行列式｜B｜=________．

设n维行向量α=()，矩阵A=I—αTα，β=I+2αα，其中I为n阶单位矩阵，则AB()

已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，一1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)及β=(1，1，6+3，5)．(1)a、b为何值时，β不能表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a、b为何值时，

设随机变量服从参数为1的泊松分布，则P{X=EX2}=_______．

设f(x)的导数在x=a处连续，又，则

设，则在点x=1处函数f(x)

试求极限(a＞1)

(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y＝f(χ)，求证：χ＝0是y＝f(χ)的极大值点．(Ⅱ)设F(χ，y)在(χ0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(χ0，y0)＝F′χ(χ0，y0)＝0，F′y(χ0，y0)＞0，F〞χχ(χ0，y0)＜0

利用______________滤镜可以精确地从背景中将具有纤细边缘的对象选择出来。

A．奎尼丁B．多非利特C．酸普鲁卡因胺D．盐酸普罗帕酮E．盐酸胺碘酮结构中有手性碳，其R和S异构体药效和药动力学性质存在明显差异的心律失常药物是

不需要办理《出口商品质量许可证》的出口商品有：(　　)

下列不属于我国开展边境旅游的国家有()。

以下公文用语的表述，正确的是()。

5，6，8，10，13，16．5，()

A、 B、 C、 D、 A在电子邮件程序向邮件服务器发送邮件时，使用的是简单邮件传输协议(SMTP)；而在电子邮件程序从邮件服务器读取邮件时，可以使用邮局协议(POP3)或交互式邮件存取协议(IMAP)，它取

IrememberclearlythelasttimeIcried.Iwastwelveyearsold,intheseventhgrade,andIhadtriedoutforthejuniorhigh

ABestFriend?YouMustBeKiddingA)Fromthetimetheymetinkindergartenuntiltheywere15,RobinShreevesandherfrien

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已知α1=(1，0，2，3)，α2=(1，1，3，5)，α3=(1，一1，a+2，1)，α4=(1，2，4，a+8)及β=(1，1，6+3，5)．(1)a、b为何值时，β不能表示成α1，α2，α3，α4的线性组合?(2)a、b为何值时，

设随机变量服从参数为1的泊松分布，则P{X=EX2}=_______．

设f(x)的导数在x=a处连续，又，则

设，则在点x=1处函数f(x)

试求极限(a＞1)

(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y＝f(χ)，求证：χ＝0是y＝f(χ)的极大值点．(Ⅱ)设F(χ，y)在(χ0，y0)某邻域有连续的二阶偏导数，且F(χ0，y0)＝F′χ(χ0，y0)＝0，F′y(χ0，y0)＞0，F〞χχ(χ0，y0)＜0

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5，6，8，10，13，16．5，()

A、 B、 C、 D、 A在电子邮件程序向邮件服务器发送邮件时，使用的是简单邮件传输协议(SMTP)；而在电子邮件程序从邮件服务器读取邮件时，可以使用邮局协议(POP3)或交互式邮件存取协议(IMAP)，它取

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不需要办理《出口商品质量许可证》的出口商品有：(　　)