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  3. 设n维行向量α=()，矩阵A=I—αTα，β=I+2αα，其中I为n阶单位矩阵，则AB( )

设n维行向量α=()，矩阵A=I—αTα，β=I+2αα，其中I为n阶单位矩阵，则AB( )

admin2016-04-11  29
问题 设n维行向量α=()，矩阵A=I—αTα，β=I+2αα，其中I为n阶单位矩阵，则AB(    )
选项 A、0．
B、一I．
C、1．
D、I+αTα．
答案C
解析 AB=(I—αTα)(I+2αTα)=I+2αTα一αTα—2αTααTα一I+αTα一2αT(ααT)α，而ααT=，故得AB=I．
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考研数学一

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