设n维行向量α=()，矩阵A=I—αTα，β=I+2αα，其中I为n阶单位矩阵，则AB( )

admin2016-04-11 38

问题设n维行向量α=(

)，矩阵A=I—α^Tα，β=I+2αα，其中I为n阶单位矩阵，则AB( )

选项 A、0．
B、一I．
C、1．
D、I+α^Tα．

答案C

解析 AB=(I—α^Tα)(I+2α^Tα)=I+2α^Tα一α^Tα—2α^Tαα^Tα一I+α^Tα一2α^T(αα^T)α，而αα^T=

，故得AB=I．

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