2. 考研
  3. 一电子仪器由两部分构成，以X和Y分别表示两部分部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为F(x，y)=(1)问X和Y是否独立；(2)求两部件的寿命都超过100小时的概率α。

一电子仪器由两部分构成，以X和Y分别表示两部分部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为F(x，y)=(1)问X和Y是否独立；(2)求两部件的寿命都超过100小时的概率α。

admin2018-08-12  28
问题 一电子仪器由两部分构成，以X和Y分别表示两部分部件的寿命(单位：千小时)，已知X和Y的联合分布函数为F(x，y)=(1)问X和Y是否独立；(2)求两部件的寿命都超过100小时的概率α。
选项
答案(1)关于X和Y的边缘分布函数为 FX(x)=F(x，+∞)=[*] 因为F(x，y)=FX(x)FY(y)，所以X和Y是相互独立的． (2)α=P{X＞0．1，Y＞0．1}=P{X＞0．1}P{Y＞0．1}=[1一P{X≤0．1}][1一P{Y≤0．1}]=e-0.1．
解析
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考研数学二

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