2. 考研
  3. 设A、B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB＝2A＋3B，A＝，则(B－2E)-1＝_______．

设A、B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB＝2A＋3B，A＝，则(B－2E)-1＝_______．

admin2021-11-08  7
问题 设A、B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB＝2A＋3B，A＝，则(B－2E)-1＝_______．
选项
答案[*]
解析 利用已知条件AB＝2A＋3B，通过移、添加项构造出B－2E，于是有AB－2A－3B＋6E＝6E，则有(A－3E)(B－2E)＝6E．从而
    (B－2E)-1＝(A－3E)＝．
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考研数学一

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