曲面z-ez+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为______

admin2020-03-10 56

问题曲面z-e^z+2xy=3在点(1，2，0)处的切平面方程为______

选项

答案2x+y-4=0

解析令F(x，y，z)=z-e^z+2xy-3，则
F’_x(x，y，z)｜_(1,2,0)=4，F’_y(x，y，z)｜_(1，2，0)=2，F’_z(x，y，z)｜_(1，2，0)=0，所以，切平面的法向量为(4，2，0)，由点法式得出切平面的方程为2x+y-4=0．

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