设f(χ,y)=χ3-3χ+y2+4y+1,则f(χ,y)的极值点为_______,极值为_______.

admin2019-08-23  22

问题 设f(χ,y)=χ3-3χ+y2+4y+1,则f(χ,y)的极值点为_______,极值为_______.

选项

答案(1,2);-5

解析
    f〞χχ(χ,y)=6χ,f〞χy(χ,y)=0,f〞yy(χ,y)=2,
    当(χ,y)=(-1,-2)时,A=-6,B=0,C=2,
    因为AC-B2<0,所以(-1,-2)不是f(χ,y)的极值点;
    当(χ,y)=(1,-2)时,A=6,B=0,C=2,
    因为AC-B2>0且A>0,所以(1,-2)为f(χ,y)的极小值点,
    极小值为-5.
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