设f(χ，y)＝χ3－3χ＋y2＋4y＋1，则f(χ，y)的极值点为_，极值为_．

admin2019-08-23 31

问题设f(χ，y)＝χ³－3χ＋y²＋4y＋1，则f(χ，y)的极值点为_______，极值为_______．

选项

答案(1，2)；－5

解析由

得

或

f〞_χχ(χ，y)＝6χ，f〞_χy(χ，y)＝0，f〞_yy(χ，y)＝2，
当(χ，y)＝(－1，－2)时，A＝－6，B＝0，C＝2，
因为AC－B²＜0，所以(－1，－2)不是f(χ，y)的极值点；
当(χ，y)＝(1，－2)时，A＝6，B＝0，C＝2，
因为AC－B²＞0且A＞0，所以(1，－2)为f(χ，y)的极小值点，
极小值为－5．

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