首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,α,β是线性无关的3维列向量,且A的秩r(A)=2,Aα=β,Aβ=α,则|A+3E|为( )
设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,α,β是线性无关的3维列向量,且A的秩r(A)=2,Aα=β,Aβ=α,则|A+3E|为( )
admin
2020-03-24
99
问题
设A为3阶矩阵,E为3阶单位矩阵,α,β是线性无关的3维列向量,且A的秩r(A)=2,Aα=β,Aβ=α,则|A+3E|为( )
选项
A、0.
B、6.
C、18.
D、24.
答案
D
解析
由于r(A)=2,所以λ=0是A的一个特征值,由Aα=β,Aβ=α,可得A(α+β)=α+β,A(α-β)=-(α-β),而α,β线性无关,所以α+β≠0,α-β≠0,所以1,-1是A的另两个特征值,因此A的特征值为0,1,-1,于是A+3E的特征值是3,4,2,故|A+3E|=3×4×2=24.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cox4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机事件A与B互不相容,则()
设A是n阶方阵,X是任意的n维列向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是()
双纽线(x2+y2)=x2一y2所围成的区域面积可表示为().
设y=f(x)在(a,b)可微,则下列结论中正确的个数是()①x0∈(a,b),若f’(x0)≠0,则△x→0时与△x是同阶无穷小.②df(x)只与x∈(a,b)有关.③△y=f(x+△x)一f(x),则dy≠△y.④△x→0时,dy一△y
设A,B均为二阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵。若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为()
设X1,X2,…,Xn是取自正态总体X的简单随机样本,EX=μ,DX=4,试分别求出满足下列各式的最小样本容量n:
已知(1,-1,1,-1)T是线性方程组的一个解,试求(1)该方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;(2)该方程组满足x2=x3的全部解.
设则fˊx(0,1)=_________.
微分方程xy’+y=0满足初始条件y(1)=2的特解为________。
[2008年]设则().
随机试题
下列选项属于森林资源资产特点的有()。
蔡某,男,75岁,已婚,汉族。两年前妻子去世,独自居住,近1年来患者出现对任何事情不感兴趣,做事丢三落四,记不住家属的名字,情绪变得易激惹,性格变得自私、挑剔,近期出现重复购买相同的物品,记忆力差,说话没有逻辑,由家人送入医院。该患者的首发症状为
女性,52岁,反复发作性头痛、心悸、恶心3年,发作时面色苍白,血压升高,最高时达240/135mmHg,平时血压正常。该病人最可能的诊断是
患者男性,75岁,2型糖尿病病史30年,近6年出现蛋白尿及高血压,近2年来肾功能逐渐减退。3个月开始出现恶心、口区吐,伴双下肢浮肿。近日化验血清K+5.5mmol/L,CO2CP16.5mmol/L,Cr830μmol/L,Hb6.5g/dl,血糖16mm
A.疏肝清热,养血调经B.疏肝健脾,养血调经C.疏肝化痰,和胃止痛D.健脾,化湿,和胃E.消食,导滞,和胃某男,12岁,两日来,因饮食失节导致脘腹胀满,嗳气吞酸,不思饮食,医师处以保和丸,是因其能()。
桥梁工程滑模施工的主要设备包括()。
如果当前的证券价格反映了历史价格信息和所有公开的价格信息,则该市场属于()。
下列有关民族自治州名称的表述中,错误的是()。
Thedetectiveandhisassistanthavebegunto______themysteriousmurder.
在巴西,通过非洲蜂和当地蜂进行比较研究而得出的结论是,非洲蜂的蜂蜜产量远远高于本地蜂的蜂蜜产量。因此,没有理由担心美国的蜂蜜产量会下降,可以用非洲蜂来替代美国当地的蜜蜂。以下哪项如果为真,就最不能构成对上述论证的质疑?
最新回复
(
0
)