首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知(1,-1,1,-1)T是线性方程组 的一个解,试求 (1)该方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解; (2)该方程组满足x2=x3的全部解.
已知(1,-1,1,-1)T是线性方程组 的一个解,试求 (1)该方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解; (2)该方程组满足x2=x3的全部解.
admin
2019-03-12
104
问题
已知(1,-1,1,-1)
T
是线性方程组
的一个解,试求
(1)该方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;
(2)该方程组满足x
2
=x
3
的全部解.
选项
答案
将解向量x=(1,-1,1,-1)
T
代入方程组,得λ=μ,对方程组的增广矩阵施行初等行变换: [*] (1)当λ≠1/2时,有 [*] 因r(A)=r([*])=3<4,故方程组有无穷多解,全部解为 x=(0,-1/2,1/2,0)
T
+k(-2,1,-1,2)
T
,其中k为任意常数. 当λ=1/2时,有 [*] 因r(A)=r([*])=2<4,故方程组有无穷多解,全部解为 x=(-1/2,1,0,0)
T
+k
1
(1,-3,1,0)
T
+k
2
(-1,-2,0,2)
T
,其中k
1
,k
2
为任意常数. (2)当λ≠1/2时,由于x
2
=x
3
,即-[*]-k,解得k=1/2,故此时,方程组的解为x=(0,-1/2,1/2,0)
T
+[*](-2,1,-1,2)
T
=(-1,0,0,1)
T
. 当λ=1/2时,由于x
2
=x
3
,即1-3k
1
-2k
2
=k
1
,解得k
2
=[*]=2k
1
,故此时全部解为x=(-1/2,1,0,0)
T
+k
1
(1,-3,1,0)
T
+([*]-2k
1
)(-1,-2,0,2)
T
=(-1,0,0,1)
T
+k
1
(3,1,1,-4)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/byP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求下列定积分:(Ⅰ)I=∫02π;(Ⅱ)In,m=∫02πsinnxcosmxdx,其中自然数n或m为奇数。
求下列不定积分:(Ⅰ)∫arctanxdx;(Ⅱ)∫sin2xdx;(Ⅲ)∫sindx.
设f(x)在(a,b)内可导,证明:对于x,x0∈(a,b)且x≠x0时,f’(x)在(a,b)单调减少的充要条件是f(x0)+f’(x0)(x一x0)>f(x).(*)
计算下列二重积分:
用泰勒公式求下列极限:
设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(x),并利用分布函数求P{2<X≤6},P{X<4},P{1≤X<5}.
已知B=,矩阵A相似于B.A*为A的伴随矩阵,则|A++3E|=_________.
微分方程y"一λ2y=eλx+e—λx(λ>0)的特解形式为()
假设二维随机变量(X1,X2)的协方差矩阵为∑=,其中σij=Cov(Xi,Xj)(i,j=1,2),如果X1与X2的相关系数为p,那么行列式|∑|=0的充分必要条件是()
设z=f(x,y),x=g(y,z)+φ(),其中f,g,φ在其定义域内均可微,求。
随机试题
“这是多好的同志啊!”中的“啊”应读()。
引起细菌性肝脓肿最常见的原因是
关于SLE遗传基因的叙述,错误的说法是
甲胎蛋白(AFP)是何种癌的早期诊断重要指标
工程全部活动的顺序为( )。
越来越多的年轻观众对京剧缺乏了解,不懂得欣赏京剧的美;还有一部分人对舶来品,认为都比国内的好,对于自己国家的传统艺术,却认为是老土的、过时的东西,而__。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
CNSS是()的简称。
社会主义市场经济的基本框架包括()。
下列关于政权组织形式的表述,能够成立的有( )。
•Youwillhearfiveshortrecordings.Eachspeakerissayingwhatamanagermustdotoachievesuccess.•Foreachrecording,d
最新回复
(
0
)