首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知(1,-1,1,-1)T是线性方程组 的一个解,试求 (1)该方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解; (2)该方程组满足x2=x3的全部解.
已知(1,-1,1,-1)T是线性方程组 的一个解,试求 (1)该方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解; (2)该方程组满足x2=x3的全部解.
admin
2019-03-12
106
问题
已知(1,-1,1,-1)
T
是线性方程组
的一个解,试求
(1)该方程组的全部解,并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解;
(2)该方程组满足x
2
=x
3
的全部解.
选项
答案
将解向量x=(1,-1,1,-1)
T
代入方程组,得λ=μ,对方程组的增广矩阵施行初等行变换: [*] (1)当λ≠1/2时,有 [*] 因r(A)=r([*])=3<4,故方程组有无穷多解,全部解为 x=(0,-1/2,1/2,0)
T
+k(-2,1,-1,2)
T
,其中k为任意常数. 当λ=1/2时,有 [*] 因r(A)=r([*])=2<4,故方程组有无穷多解,全部解为 x=(-1/2,1,0,0)
T
+k
1
(1,-3,1,0)
T
+k
2
(-1,-2,0,2)
T
,其中k
1
,k
2
为任意常数. (2)当λ≠1/2时,由于x
2
=x
3
,即-[*]-k,解得k=1/2,故此时,方程组的解为x=(0,-1/2,1/2,0)
T
+[*](-2,1,-1,2)
T
=(-1,0,0,1)
T
. 当λ=1/2时,由于x
2
=x
3
,即1-3k
1
-2k
2
=k
1
,解得k
2
=[*]=2k
1
,故此时全部解为x=(-1/2,1,0,0)
T
+k
1
(1,-3,1,0)
T
+([*]-2k
1
)(-1,-2,0,2)
T
=(-1,0,0,1)
T
+k
1
(3,1,1,-4)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/byP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求函数f(x,y)=3x2+3y2一x2在D={(x,y)|x2+y2≤16}上的最大值与最小值.
求极限I=.
求arctanx带皮亚诺余项的5阶麦克劳林公式.
将一枚骰子重复掷n次,则当n→∞时,n次掷出点数的算术平均值依概率收敛于________.
已知n维向量组(i)α1,α2,…,αs(ii)β1,β2,…,βt的秩都为r,则下列命题中不正确的是().
求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解.
(2012年)设函数f(x)=(ex一1)(e2x一2)…(enx一n),其中n为正整数,则f’(0)=()
设m与n是正整数,则∫01xm(lnx)ndx=
设α=(1,0,-1)T,矩阵A=ααT,n为正整数,a为常数,则|aE-An|=_______.
函数的定义域为_________.
随机试题
结核分枝杆菌诱导机体产生保护性免疫应答的同时也伴有迟发型超敏反应,这是因为引起保护性免疫应答和迟发型超敏反应的物质为同一抗原。()
下列可以引起功血的原因,应除外
下列哪项与Sheehan综合征一致
下列烧伤急救原则中,叙述正确的是
脉来缓慢而有不规则的歇止称为脉来较速间有不规则的歇止称为
含有业务、服务、消防和空防广播功能的公共广播系统,其分区应首先满足()广播区域划分要求。
某珠宝公司成立于2015年,为增值税一般纳税人。2016年3月,向乙公司销售一批金银首饰,双方签订书面合同,收到了乙公司签发的一张支票。2017年4月,公司在申报2016年年度所得税时,因为一些纳税扣除项目与税务机关产生分歧。2018年6月,公司召开
以下哪个文学常识是正确的?()
北方连降积雪,很多环卫工作人员在街上打扫大街,非常辛苦,有的甚至受伤。而在美国有个规定,如果有人在门前跌倒,该户人家就要承担相应的责任。对此,你有何看法?举例说明你在生活中负责任的事件。
1960年,我国对国民经济实行调整的方针是()。
最新回复
(
0
)