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已知级数(-1)n-1an=2,a2n-1=5,则级数an=________.
已知级数(-1)n-1an=2,a2n-1=5,则级数an=________.
admin
2022-10-08
25
问题
已知级数
(-1)
n-1
a
n
=2,
a
2n-1
=5,则级数
a
n
=________.
选项
A、3
B、7
C、8
D、9
答案
C
解析
解答此题需要用到无穷级数的两个基本性质。
(1)若
a
n
=S,K是常数,则
Ka
n
=KS
(2)若级数
a
n
=S
1
,
b
n
=S
2
,则
(a
n
±b
n
)=S
1
±S
2
由题设及性质(1)知
a
2n-1
=10再由
(-1)
n-1
a
n
=2,及
2a
2n-1
=10,并结合性质(2)知
a
n
=
[2a
2n-1
-(-1)
n-1
a
n
]=8
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考研数学三
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