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  3. 已知级数(－1)n-1an=2,a2n-1=5,则级数an=________.

已知级数(－1)n-1an=2,a2n-1=5,则级数an=________.

admin2022-10-08  24
问题 已知级数(－1)n-1an=2,a2n-1=5,则级数an=________.
选项 A、3
B、7
C、8
D、9
答案C
解析 解答此题需要用到无穷级数的两个基本性质。
(1)若an=S,K是常数，则Kan=KS
(2)若级数an=S1,bn=S2,则(an±bn)=S1±S2
由题设及性质(1)知a2n-1=10再由(－1)n-1an=2,及2a2n-1=10,并结合性质(2)知
an=[2a2n-1－(－1)n-1an]=8
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考研数学三

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