首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)可导,且f’(x)>0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M的切线与x轴交于T,又MP垂直x轴于点P.已知由曲线y=f(x),直线MP及x轴所围成的面积与△MTP的面积之比为3:2,求满足上述条件的曲线的方程.
设函数f(x)可导,且f’(x)>0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M的切线与x轴交于T,又MP垂直x轴于点P.已知由曲线y=f(x),直线MP及x轴所围成的面积与△MTP的面积之比为3:2,求满足上述条件的曲线的方程.
admin
2022-09-22
97
问题
设函数f(x)可导,且f’(x)>0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M的切线与x轴交于T,又MP垂直x轴于点P.已知由曲线y=f(x),直线MP及x轴所围成的面积与△MTP的面积之比为3:2,求满足上述条件的曲线的方程.
选项
答案
设切点M坐标为(x,y),则过M的切线方程为 Y-y=y’(X-x). 令Y=0得X=x-[*].由题意得 [*] 整理并求导得3yy”-2y’=0. 令y’=P,[*]代入上式得 [*] 解得p=C
1
y
2/3
, 即y’=C
1
y
2/3
. [*]=C
1
dx,3y
1/3
=C
1
x+C
2
由y(0)=0得C
2
=0, 3y
1/3
=C
1
x, y=Cx
3
(C>0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nPf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设=_______。
设为f(χ)的一个原函数,则f′(2χ-1)dχ=_______.
抛物线y2=ax(a>0)与x=1所围面积为,则a=_______.
设n维向量a=(a,0,…,0,a)T,a
设一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个线性无关的解y1,y2,若αy1+βy2也是该方程的解,则应有α+β=__________.
设α1,α2,…,αs是一组两两正交的非零向量,证明它们线性无关.
求不定积分
若行列式的每个元素都加1,则行列式值的增量为所有代数余子式之和.
设函数数列{xn}满足,证明存在,并求此极限。
设A,B为n阶矩阵,则如下命题:①若A2~B2,则A~B;②若A~B且A,B可逆,则A-1+A2~B-1+B2;③若A,B特征值相同,则A~B;④若A~B且A可相似对角化,则B可相似对角化,其中正确的命题为().
随机试题
Itis________thatoveronemillionAmericansnowlivebelowthepovertyline.
方补心的数据在以后的生产过程中,如补孔、下泵、抬高井口、修井等丈量管柱时都要用到。()
下列关于社区卫生服务的原则中叙述错误的是
为了防止婴儿缺铁性贫血发生,在其4~6个月时,开始添加含铁丰富的食物,蛋黄并非是最好的选择,这是因为其中含有干扰铁吸收的物质,这种物质是
固定义齿的特点包括()
A.清营汤B.化斑汤C.白虎汤D.苇茎汤E.止嗽散
宜早晨空腹服的驱虫药是( )。宜生用的驱虫药是( )。
(操作员:系统主管;账套:101账套;操作日期:2015年1月1日)新增付款条件。付款条件编码:100D付款条件名称:100天到期日期(天):100优惠日:30、折扣率:3%优惠日:60、折扣率1%
以下各选项中,属于固定资产投资统计范围的有()。
TheSixthSenseWhenyouwereachild,didyoueverwonderhowyourmotherknewwhenyouwerewritingonthewallwithcrayo
最新回复
(
0
)