顶角为60°,底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?

admin2020-03-16  58

问题 顶角为60°,底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水,下接底圆半径为b(b<a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积),水由漏斗注入水桶,问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时,漏斗中水平面高度是多少?

选项

答案设在时刻t,漏斗中水平面的高度为h,水量为p,水桶中水平面的高度为H,水量为q(如图1.2—1),则p=[*]πh2,q=πb2H. 因为这两部分水量的总和应为开始漏斗盛满水时的水量,所以 [*]

解析
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