顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

admin2020-03-16 92

问题顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

选项

答案设在时刻t，漏斗中水平面的高度为h，水量为p，水桶中水平面的高度为H，水量为q(如图1．2—1)，则p=[*]πh²，q=πb²H．因为这两部分水量的总和应为开始漏斗盛满水时的水量，所以 [*]

解析

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考研数学二

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顶角为60°，底圆半径为a的正圆锥形漏斗内盛满水，下接底圆半径为b(b＜a)的圆柱形水桶(假设水桶的体积大于漏斗的体积)，水由漏斗注入水桶，问当漏斗水平面下降速度与水桶水平面上升速度相等时，漏斗中水平面高度是多少?

考研数学二

设有微分方程y’-2y=φ(x)，其中φ(x)=在(-∞，+∞)求连续函数y(x)，使其在(-∞，1)及(1，+∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)=0．

求方程y(4)一y"=0的一个特解，使其在x→0时与x3为等价无穷小．

设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求

设曲线y＝a(a＞0)与曲线y＝lnχ在点(χ0，y0)处有公共的切线，求：(1)常数a及切点坐标；(2)两曲线与χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体的体积．

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设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解。

设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1；

正立方体的棱长x＝10m，如果棱长增加0．1m，求此正立体体积增加的精确值与近似值．

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患者，男，27岁。干咳少痰，咳声短促，痰中带血，五心烦热，时有盗汗，形体消瘦，胸部闷痛隐隐，舌红少苔，脉细数。其诊断是

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国际21世纪教育委员会在《教育——财富蕴藏其中》这份报告中进一步阐明了与基础教育的整个使命相适应的基本学习内容：学会、学会、学会共同生活、学会。

某超市员工将各品牌洗发液摆上货架，已知洗发液有E、F、G、H、I等五个品牌，在货架上从左向右排列，上架要求：①F紧挨H左边，②I与E相邻，③G在F的左边。如果I在G的左边，则以下()项必定为真。

某心理咨询师在咨询的过程中与求助者产生了强烈的感情，于是他们尽快结束了咨询关系，正式建立了恋爱关系，这说明()。

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按税收的计算依据为标准，可分为()

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