首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,试证明: .
设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,试证明: .
admin
2019-04-22
69
问题
设f(x)具有二阶导数,且f"(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续,试证明:
.
选项
答案
由泰勒公式 f(x)=f(x
0
)+f’(x
0
)(x一x
0
)+[*]f"(ξ)(x—x
0
)
2
≥f(x
0
)+f’(x
0
)(x—x
0
),ξ介于x与x
0
之间. 以x=u(t)代入并两边对t从0到a积分,其中暂设a>0,于是有 ∫
0
x
f[u(t)]dt≥af(x
0
)+f’(x
0
)[∫
0
x
u(t)dt—x
0
a]. [*]
解析
由条件f"(x)>0,想到将f(x)在某x
0
处展成带有拉格朗日余项的泰勒公式,然后丢弃f"(ξ)得到一个不等式以处理之.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fRV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设0<x<,证明
计算其中∑的方程为|x|+|y|+|z|=1.
设A是n阶矩阵,满足A2=A,且r(A)=r(0<r≤n),证明:其中E是r阶单位阵.
若函数f(x)满足方程f’’(x)+f’(x)一2f(x)=0及f’’(x)+f(x)=2ex,则f(x)=___________.
设A为三阶矩阵,A的第一行元素为1,2,3,|A|的第二行元素的代数余子式分别为a+1,a-2,a-1,则a=_______.
设曲线y=χ2+aχ+b和2y=-1+χy3在点(1,-1)处相切,其中a,b是常数,则
若[x]表示不超过x的最大整数,则积分∫04[x]dx的值为()
设A是m×n矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()
设连续函数f(χ)满足∫0χtf(χ-t)dt-1-cosχ,求f(χ)dχ.
设二次型f=2χ12+2χ22+aχ32+2χ1χ2+2bχ1χ3+2χ2χ3经过正交变换X=QY化为标准形f=y12y22+4y32,求参数a,b及正交矩阵Q.
随机试题
人们跟随潮流,顺应风俗习惯的现象,称为()
A.胡萝卜苷B.水杨苷C.芦荟苷D.苦杏仁苷E.红景天苷能被碱水解的化合物是
我国的《银行卡管理办法》规定储值卡的面值不得超过人民币()
睾丸支持细胞的生理功能不包括
A.荆芥B.橘红C.甘草D.桔梗、白前E.紫菀、百部
[2008年第47题]建筑物需满足以下哪个条件时才能形成热压通风?
唐《户令》:“诸应分田宅者,及财物,兄弟均分。妻家所得之财,不在分限。兄弟亡者,子承父分。兄弟俱亡,则诸子均分。其未娶妻者,别与聘财。姑姊妹在室者,减聘财之半。寡妻妾无男者,承夫分。”唐《丧葬令》:“诸身丧户绝者,所有部曲、客女、奴婢、店宅、资财,并令近亲
Americaisoneofmanycountrieswherethestategivesaleg-uptomembersofcertainracial,ethnic,orothergroups【C1】______h
在下列关于VisualFoxPro常量的数据类型的描述中,正确的一条是______。
Today’scollegestudentsaremorenarcissisticandself-centeredthantheirpredecessors,accordingtoacomprehensivenewstud
最新回复
(
0
)