设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

admin2019-01-23 73

问题设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度f_X(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

选项

答案如图3．4所示，区域D是一个底边平行于x轴的等腰梯形，其面积SD=[*](1+3)×1=2，因此(X，Y)的联合概率密度为 [*] [*] 当x≤0或x≥3时，由于f_X(x)=0，因此条件密度f_Y｜X(y｜x)不存在．注意在x≤0或x≥3时，f_Y｜X(y｜x)不是零，而是不存在．

解析如果已知(X，Y)的联合密度，求其中一个随机变量的边缘密度及条件概率密度，可直接根据公式(3．7)与(3．8)计算，为此我们应先计算(X，Y)的联合概率密度．

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考研数学一

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设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤y≤x≤3一y，y≤1}上服从均匀分布，求边缘密度fX(x)及在X=x条件下，关于Y的条件概率密度．

考研数学一

已知A＝，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

求下列微分方程的通解：(I)(x一2)dy＝[y＋2(x一2)3]dx；(Ⅱ)y2dx＝(x＋y2)dy；(Ⅲ)(3y一7x)dx＋(7y一3x)dy＝0；(Ⅳ)一3xy＝xy2．

设f(x)＝(I)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x＝0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn＝，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，且对x(a≤x≤b)满足f’’(x)＋g(x)f’(x)一f(x)＝0．求证：f(x)＝0(x∈[a，b])．

甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数。求甲数大于乙数的概率．

求f(x)=的间断点并判断其类型．

设连续函数f(x)，f(0)=0，F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz，Ω：x2+y2≤t2，0≤z≤1，则=_________．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4－x－y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

痿证与痹证的主要鉴别点是()(2003年第53题)

集教学、科研、咨询三位于一体，主要承担省部级副职以上、正副厅司局级公务员培训的是

整体薪酬激励计划的方式有()

[2006年第62题]应设在室外便于消防车使用的地点，距室外消火栓或消防水池的距离宜为：

临界区是指()。

简述旁观者效应产生的原因。【华南师范大学2013】

Accuraterepresentationandreportingisvitalinthemediabecause______.Somemediasourcesutilizecatchybutmisleadinghea

现行的PC机中，IDE接口标准主要用于(　　　)。

已知一个有序线性表为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134)，当用二分法查找值为90的元素时，查找成功的比较次数为()。

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已知A＝，A*是A的伴随矩阵，求A*的特征值与特征向量．

求下列微分方程的通解：(I)(x一2)dy＝[y＋2(x一2)3]dx；(Ⅱ)y2dx＝(x＋y2)dy；(Ⅲ)(3y一7x)dx＋(7y一3x)dy＝0；(Ⅳ)一3xy＝xy2．

设f(x)＝(I)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x＝0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn＝，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)＝f(b)＝0，且对x(a≤x≤b)满足f’’(x)＋g(x)f’(x)一f(x)＝0．求证：f(x)＝0(x∈[a，b])．

甲、乙两人从1，2，…，15中各取一个数，设甲取到的数是5的倍数。求甲数大于乙数的概率．

求f(x)=的间断点并判断其类型．

设连续函数f(x)，f(0)=0，F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz，Ω：x2+y2≤t2，0≤z≤1，则=_________．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4－x－y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．

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现行的PC机中，IDE接口标准主要用于( )。

已知一个有序线性表为(13，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134)，当用二分法查找值为90的元素时，查找成功的比较次数为()。

已知A＝，A是A的伴随矩阵，求A的特征值与特征向量．

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