假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G＝{(x，y)｜ 0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记 (I)求U和V的联合分布； (Ⅱ)求U和V的相关系数P．

admin2017-08-18 35

问题假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G＝{(x，y)｜ 0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记

(I)求U和V的联合分布； (Ⅱ)求U和V的相关系数P．

选项

答案(I)(U，V)是二维离散型随机变量，只取(0，0)，(1，0)，(1，1)各值，且 P{U＝0，V＝0}＝P{X≤Y，X≤2Y} ＝P{X≤Y}＝[*]， P{U＝1，V＝0}＝P{X>Y，X≤2Y}＝P{YY，X>2Y}＝P{X>2Y}＝[*]． F是(X，Y)的联合分布为 [*] (II)从(I)中分布表看出 [*] EUV＝P{U＝1，V＝1}＝[*] [*]

解析

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