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假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)| 0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布.记 (I)求U和V的联合分布; (Ⅱ)求U和V的相关系数P.
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)| 0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布.记 (I)求U和V的联合分布; (Ⅱ)求U和V的相关系数P.
admin
2017-08-18
28
问题
假设二维随机变量(X,Y)在矩形区域G={(x,y)| 0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布.记
(I)求U和V的联合分布; (Ⅱ)求U和V的相关系数P.
选项
答案
(I)(U,V)是二维离散型随机变量,只取(0,0),(1,0),(1,1)各值,且 P{U=0,V=0}=P{X≤Y,X≤2Y} =P{X≤Y}=[*], P{U=1,V=0}=P{X>Y,X≤2Y}=P{Y
Y,X>2Y}=P{X>2Y}=[*]. F是(X,Y)的联合分布为 [*] (II)从(I)中分布表看出 [*] EUV=P{U=1,V=1}=[*] [*]
解析
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考研数学一
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