证明奇次方程a0x2n＋1＋a1x2n＋…＋a2nx＋a2n＋1＝0一定有实根，其中常数a0≠0．

admin2017-08-18 48

问题证明奇次方程a₀x^2n＋1＋a₁x²ⁿ＋…＋a_2nx＋a_2n＋1＝0一定有实根，其中常数a₀≠0．

选项

答案不妨设a₀＞0．令f(x)＝a₀x^2n＋1＋a₁x²ⁿ＋…＋a_2nx＋a_2n＋1，则 [*] 又f(x)在(一∞，＋∞)连续，因此在(一∞，＋∞)内f(x)至少存在一个零点．

解析

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考研数学一

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Forthispart,youareallowed30minutestowriteanessaybasedonthepicturebelow.Youshouldstartyouressaywithabrief

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