证明奇次方程a0x2n＋1＋a1x2n＋…＋a2nx＋a2n＋1＝0一定有实根，其中常数a0≠0．

admin2017-08-18 86

问题证明奇次方程a₀x^2n＋1＋a₁x²ⁿ＋…＋a_2nx＋a_2n＋1＝0一定有实根，其中常数a₀≠0．

选项

答案不妨设a₀＞0．令f(x)＝a₀x^2n＋1＋a₁x²ⁿ＋…＋a_2nx＋a_2n＋1，则 [*] 又f(x)在(一∞，＋∞)连续，因此在(一∞，＋∞)内f(x)至少存在一个零点．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/u6r4777K

考研数学一

相关试题推荐

设总体X的概率密度为其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个简单随机样本．验证为μ的无偏估计量．
设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分
设S为上半球面x2+y2+z2=a2，z≥0，a＞0．下列第一型或第二型曲面积分不为零的是()
设y(x)是微分方程y’’+(x+1)y’+x2y=ex的满足y(0)=0，3,y’(0)=1的解，并设存在且不为零，则正整数k=________，该极限值=________．
(2002年试题，七)(1)验证函数∞)满足微分方程y’’+y’+y=ex；(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．
　　设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次型的
已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X－2Y．(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)=(Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数；(Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．
本题考查定积分的性质和定积分的计算，由于是对称区间上的定积分，一般利用奇函数，偶函数在对称区间上积分性质简化计算，本题还用到了华里士公式．[*]
市场上有两种股票，股票A的价格为60元／股，每股年收益为R1元，其均值为7，方差为50．股票B的价格为40元／股，每股年收益为R2元，其均值为3．2，方差为25，设R1和R2互相独立．某投资者有10000元，拟购买s1股股票A，s2股股票B，剩下的s3元
从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S=0．025，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0．0004有无显著差别．(α=0．05，椭圆度服从正态分布)

随机试题

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α+6α2—5α3．(Ⅰ)写出与A相似的矩阵B；(Ⅱ)求A的特征值和特征向量；(Ⅲ)求秩r(A+E)．
不定期清查主要是在()情况下进行。
关系到企业是否能够按照合约规定交货，进而决定了企业在市场上声誉的是()。
暴雨定点定面关系为()。
下列有关应付债券的相关说法中，正确的有()。
某系统由A、B两个部分组成，两部分工作相互独立，且两部分均失效才能导致系统失效，若A部分的失效概率为0.2，B部分的失效概率为0.1，则系统失效概率为()。
教师在课堂上采用小组讨论的教学方法，重点是培养学生的()。
美国学者罗伯特.卡茨将领导者应具备的技能分为三类，即概念技能、人际技能及()。
A、他为人善良B、喜欢说话人C、他们是老乡D、他们是恋人C语段的第一句就提到了“唐飞是我在这间厂唯一的老乡”，所以对我特别好，选择C。
Readthefollowingpassageandanswerquestions9-18.1.Peoplehavebeenpaintingpicturesforatleast30,000years.Theearli

最新回复(0)

证明奇次方程a0x2n＋1＋a1x2n＋…＋a2nx＋a2n＋1＝0一定有实根，其中常数a0≠0．

考研数学一

设总体X的概率密度为其中μ为未知参数，且X1，X2，…，Xn，是来自总体X的一个简单随机样本．验证为μ的无偏估计量．

设D为曲线y=x3与直线y=x围成的两块区域，求二重积分

设S为上半球面x2+y2+z2=a2，z≥0，a＞0．下列第一型或第二型曲面积分不为零的是()

设y(x)是微分方程y’’+(x+1)y’+x2y=ex的满足y(0)=0，3,y’(0)=1的解，并设存在且不为零，则正整数k=________，该极限值=________．

(2002年试题，七)(1)验证函数∞)满足微分方程y’’+y’+y=ex；(2)利用(1)的结果求幂级数的和函数．

设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次型的

已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X－2Y．(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)=(Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数；(Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．

本题考查定积分的性质和定积分的计算，由于是对称区间上的定积分，一般利用奇函数，偶函数在对称区间上积分性质简化计算，本题还用到了华里士公式．[*]

从一批轴料中取15件测量其椭圆度，计算得S=0．025，问该批轴料椭圆度的总体方差与规定的σ2=0．0004有无显著差别．(α=0．05，椭圆度服从正态分布)

已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2—2α3，Aα2=一α2，Aα3=8α+6α2—5α3．(Ⅰ)写出与A相似的矩阵B；(Ⅱ)求A的特征值和特征向量；(Ⅲ)求秩r(A+E)．

不定期清查主要是在()情况下进行。

关系到企业是否能够按照合约规定交货，进而决定了企业在市场上声誉的是()。

暴雨定点定面关系为()。

下列有关应付债券的相关说法中，正确的有()。

某系统由A、B两个部分组成，两部分工作相互独立，且两部分均失效才能导致系统失效，若A部分的失效概率为0.2，B部分的失效概率为0.1，则系统失效概率为()。

教师在课堂上采用小组讨论的教学方法，重点是培养学生的()。

美国学者罗伯特.卡茨将领导者应具备的技能分为三类，即概念技能、人际技能及()。

A、他为人善良B、喜欢说话人C、他们是老乡D、他们是恋人C语段的第一句就提到了“唐飞是我在这间厂唯一的老乡”，所以对我特别好，选择C。

Readthefollowingpassageandanswerquestions9-18.1.Peoplehavebeenpaintingpicturesforatleast30,000years.Theearli

设y(x)是微分方程y’’+(x+1)y’+x2y=ex的满足y(0)=0，3,y’(0)=1的解，并设存在且不为零，则正整数k=，该极限值=．

　　设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32一2x1x2一2x1x3+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当|X|=1时，求二次型的