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设正交矩阵,其中A是3阶矩阵,λ≠0,且A2=3A。 设x=(x1,x2,x3)T,求方程xTAx=0的全部解。
设正交矩阵,其中A是3阶矩阵,λ≠0,且A2=3A。 设x=(x1,x2,x3)T,求方程xTAx=0的全部解。
admin
2021-12-14
47
问题
设正交矩阵
,其中A是3阶矩阵,λ≠0,且A
2
=3A。
设x=(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,求方程x
T
Ax=0的全部解。
选项
答案
令x=Qy(y=(y
1
,y
2
,y
3
)
T
),则令x=Qy,x
T
Ax=(Qy)
T
AQy=y
T
Q
T
AQy=0y
1
2
+0y
2
2
+3y
3
2
=0,故y
1
=c
1
,y
2
=c
2
,y
3
=0,其中c
1
,c
2
为任意常数,所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/czf4777K
0
考研数学二
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