2. 考研
  3. 设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。 设x=(x1，x2，x3)T，求方程xTAx=0的全部解。

设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。 设x=(x1，x2，x3)T，求方程xTAx=0的全部解。

admin2021-12-14  37
问题 设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。
设x=(x1，x2，x3)T，求方程xTAx=0的全部解。
选项
答案令x=Qy(y=(y1，y2，y3)T)，则令x=Qy，xTAx=(Qy)TAQy=yTQTAQy=0y12+0y22+3y32=0，故y1=c1，y2=c2，y3=0，其中c1，c2为任意常数，所以 [*]
解析
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考研数学二

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