设正交矩阵，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A2=3A。设x=(x1，x2，x3)T，求方程xTAx=0的全部解。

admin2021-12-14 52

问题设正交矩阵

，其中A是3阶矩阵，λ≠0，且A²=3A。
设x=(x₁，x₂，x₃)^T，求方程x^TAx=0的全部解。

选项

答案令x=Qy(y=(y₁，y₂，y₃)^T)，则令x=Qy，x^TAx=(Qy)^TAQy=y^TQ^TAQy=0y₁²+0y₂²+3y₃²=0，故y₁=c₁，y₂=c₂，y₃=0，其中c₁，c₂为任意常数，所以 [*]

解析

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考研数学二

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