设函数则f(x)在x=0处( )

admin2020-03-01 59

问题设函数

则f(x)在x=0处( )

选项 A、极限不存在。
B、极限存在但不连续。
C、连续但不可导。
D、可导。

答案C

解析显然f(0)=0，对于极限

由于当x→0时，

是无穷小量，

为有界变量，故由无穷小量的运算性质可知，

因此f(x)在x=0处连续，排除A、B。
又因为

不存在，
所以f(x)在x=0处不可导。故选C。[img][/img]

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