设y=y(x)(x>0)是微分方程2yˊˊ+yˊ－y=(4—6x)e－x的一个解，且=0．求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离．

admin2016-05-17 8

问题设y=y(x)(x>0)是微分方程2yˊˊ+yˊ－y=(4—6x)e^－x的一个解，且

=0．
求y(x)，并求y=y(x)到x轴的最大距离．

选项

答案2yˊˊ+yˊ－y=(4－6x)e^－x的特征方程为2λ²+λ－1=0，特征值为λ₁=－1，λ₂=[*]，得2yˊˊ+yˊ－y=0的通解为y=C₁e^－x+C₂[*]，令2yˊˊ+yˊ－y=(4—6x)e^－x的特解为y₀=(ax²+bx)e^－x代入得a=1，b=0,

解析

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