首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
二次型f(χ1,χ2,χ3)=aχ12+aχ22+(a-1)χ32+2χ1χ2-2χ2χ3. ①求f(χ1,χ2,χ3)的矩阵的特征值. ②如果f(χ1,χ2,χ3)的规范形为y12+y22,求a.
二次型f(χ1,χ2,χ3)=aχ12+aχ22+(a-1)χ32+2χ1χ2-2χ2χ3. ①求f(χ1,χ2,χ3)的矩阵的特征值. ②如果f(χ1,χ2,χ3)的规范形为y12+y22,求a.
admin
2018-11-23
60
问题
二次型f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=aχ
1
2
+aχ
2
2
+(a-1)χ
3
2
+2χ
1
χ
2
-2χ
2
χ
3
.
①求f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)的矩阵的特征值.
②如果f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
,求a.
选项
答案
①f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)的矩阵为 A=[*] 记B=[*].则A=B+aE. 求出B的特征多项式|λE-B|=λ
3
+λ
2
-2λ=λ(λ+2)(λ-1),B的特征值为-2,0,1,于是A的特征值为a-2,a,a+1. ②因为f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)的规范形为y
1
2
+y
2
2
,所以A的正惯性指数为2,负惯性指数为0,于是A的特征值2个正,1个0,因此a=2.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d2M4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设对x轴的转动惯量Iz=_________.
设αi=(ai1,ai2…,ain)T(i=1,2,…,r;r<n)是n维实向量,且α1,…,αr线性无关.已知β=(b1,b2,…,bn)T是线性方程组的非零解向量,试判断向量组α1,…,αr,β的线性相关性.
若3阶非零方程B的每一列都是方程组的解,则λ=________,|B|=_________.
(10年)求微分方程y"一3y’+2y=2xex的通解.
(09年)设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3.(I)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
设f(x)为连续的奇函数,且当x
求曲线积分I=∫L2yzdx+(2z一z2)dy+(y2+2xy+3y)dz,其中L为闭曲线从原点向L看去,L沿顺时针方向.
已知y1*=xex+e2x,y2*=xex+e—x,y3*=xex+e2x—e—x是某二阶线性常系数非齐次方程的三个特解,试求其通解及该微分方程.
设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解.
随机试题
在历史上,中国的经济中心和文化中心是如何移动的?
降低麻疹发病率的关键措施是
A.胃酸明显减少B.胃酸明显增高C.胃酸轻度升高D.胃酸轻度减少E.胃酸正常或减少
员工对自己获得的报酬是否满意不仅要看绝对值,还要看相对值,要与自己过去的情况进行纵向比较,也与别人进行横向比较,当比值相等时,员工就会感到满意,这在评价上称为()。
编制建设工程设计作业进度计划的依据有()。
下列情况,属于正当防卫的是()。
东升商城公关部职工的平均工资是营业部职工的2倍,因此,公关部职工比营业部职工普遍有较高的收入。以下哪项如果为真,将最能削弱上述论证?()
项目特征曲线
WhenThomasKeller,oneofAmerica’sforemostchefs,announcedthatonSept.1hewouldabolishthepracticeoftippingatPerS
A、Peopleinradioprogramsaremoreactivethanintelevision.B、Peoplecancalltheradiostationandexpressopinions.C、Radio
最新回复
(
0
)